一题多法三重感悟

【案例背景】

苏教版教材六年级上册第61页有这样一道习题：

一辆小汽车行千米用汽油升。行1千米用汽油多少升？

实际教学中，学生初次解答此类问题时错误率很高。经调查，在教学这道习题时，老师采用的办法各不相同。

【课堂回放】

一、A老师——迂回战术

师：我们可以把题中的条件由分数改成整数。如一辆小汽车2千米用汽油6升，行1千米用汽油多少升？

生：6÷2=3（升）

师：怎么解决“一辆小汽车行千米用汽油升。行1千米用汽油多少升”这个问题呢？

生：用 ÷ ……

二、B老师——从问题突破

师：（引导学生读题）要解决的问题是什么？

生：行1千米用汽油多少升。

师：也就是每千米用汽油多少升。要求的是每份数。每份数怎样求？

生：用总数除以份数得到每份数。

师：总数是什么呢？份数是什么呢？

生：用去汽油的数量就是总数，行的千米数就是份数。

三、C老师——方法有续集

C老师除了采用A老师、B老师的方法外，还有如下方法续集：

1.分析数量关系法。如苏教版教材六年级上册第66页第4题：王师傅小时织了米长的毯子，1小时织多少米？用工作量÷工作时间=工作效率。

2.估值检验法。学生是知道用除法来解决这类应用题的，但混淆他们的往往是被除数和除数的问题。在学生计算之前就要让他们先估一估：行千米用汽油升，那么行1千米呢，1千米小于千米，所以用的汽油肯定比升要少，对比计算的结果就可以自己检验对错了。

3.经验判定法。如大豆榨油，海水晒盐等生活实际问题，大豆榨油肯定会有亏损，那么1吨大豆肯定榨不出1吨油来，海水晒盐也是同理。

4.借助图例法。行千米用汽油升。行1千米用汽油多少升？可以画成如下线段图，帮助学生理解。

5.方程解法。利用每份数×份数=总数的数量关系，设每份数为未知量，列出方程解答。

【案例剖析】

A老师的做法对分数意义理解有困难的学生学习效果明显，渗透了转化的数学思想；同时脱离了分数知识背景，应用分数除法直接解决实际问题的题型本来就少，现在回归整数应用题范畴，弱化了分数除法意义的理解。如此教学会让我们的学生“营养不良”，尽管我们允许学生呈螺旋式前进，我们也赞同学习新知要借助原有知识体系的迁移。但A老师的做法，无疑低估了大部分学生的能力，限制了学生的发展，推迟了学生从整数领域进入分数领域的跨越。特别是分数是生活实际测量、计量需要而产生的数，它的价值与整数同等重要。它的四则运算的意义既包含整数四则运算的意义，又有其不同之处。所以，我们不可以让学生在此处止步不前。

B老师借助分析法帮助学生理解题意，利用“总数、份数、每份数”之间的关系解决问题，把新知成功纳入到原有知识体系。同时解题思路“类型化”，框得过死，学生只看问题不分析条件；遇到变式如“ 吨大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可以榨油多少吨？”会受相同单位“吨”的干扰，混淆认识。不难看出，B老师的教学能让学生找出解答此类应用题的“窍门”。然而也正是如此，学生也找到了“不二法门”，沉迷于技巧，不再关注不同问题情境之间的差别。而真正有用的训练，是理解若干一般原则，对于这些原则在各种具体情况下的应用有彻底的基础训练。张奠宙教授也说：“应用题要分类，但不要‘类型化'”。采用B老师的教学策略就固化了数学的模型，“讲死了，思维变得机械了。”

C老师的做法相比之下做到了前有联系——转化成整数；后有发展——方程解法。最重要的是他做到了立足当下：分析数量关系是分数应用题学习的一个必备载体；估值检验、经验判断都是学生综合运用知识的灵动体现；借助图例则是填补了应用分数意义产生分数除法计算法则的空白。苏教版现有教材编排中，分数除法法则的建立分三个层次：分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数。其中分数除以分数的计算法则是借助前面两个层次的理解：分数除以整数可以用分数乘整数的倒数，整数除以分数可以用整数乘分数的倒数，先猜想后验证。这部分教材的编写采用的是演绎推理的方式。图例法可以帮助学生直接推理出分数除以分数怎样计算，是一种很好的补充。之后，再提供分析法解题思路，可谓水到渠成。

手机站

一题多法三重感悟

评论列表

一题多法 三重感悟

评论列表

一题多法三重感悟