二十六年，一个不算太短的时间，而我一直扎根于农村初中学校，一直坚守在数学教育教学的第一线。因为不忘初心，我始终深爱着我的教育和我的学生，因为执着坚持，才成之为我自己的教育。

　　初涉教坛，梦想成为经师

　　1989年，我被原本并不看好的常熟师范(现常熟理工学院)数学系录取，但短短的两年师范学习为我打下了坚实的专业基础。不知不觉中实习、毕业、分配到一所偏僻的乡村学校——张家港市西张中学，当我这个教育新兵慢慢融入整个学校的时候，一批像高霞飞、任彩英、蒋慧等年富力强、教育教学经验丰富的老师们，他们言传身教，身体力行，以严谨的教学风格、扎实的专业知识、突出的教学实绩深深地感染、激励着我，于是，在我从教一开始，我便给自己定位——成为一名有经验、有实绩的好老师。多年来，一封封邮件，一个个电话，一束束鲜花，一张张笑脸，诉说着多少往届学生对我的爱戴与感激。学生们总是笑着说：“上你的课堂，作业少，收获多;与你的交流，批评少，表扬多;做你的学生，负担少，幸福多啊!” 多年来，我所任班级的各项指标，在年级中一直处于领先地位，每学年学生课堂95%的满意度，见证着我的学识水平和敬业精神。在行进的征途上，我一直志存高远，刚毅果断，执着探索;在三尺讲台上，我时刻牢记着一名优秀教师的责任与价值;在数学的教学中，谁也无法计算我付出了多少心血，倾注了多少热情……我感动着我的每一位学生，因为我心存感恩，我无怨无悔。

　　着力科研，立志成为人师

　　2001年，工作了十年的我，正好赶上新课程的大改革，数学教材已经悄悄地发生变化，由原来的人教版改为华师版，过去的“教学大纲”也换成了蓝本的“课程标准”，而此时的我并没有意识到新课程改革给我的教学工作带来什么冲击。以前我总认为，教师的主要任务就是认真备课，上好课，教会学生，教科研根本不是我们一般老师能做的。然而对于我，一位刚刚踏上行政岗位的新手，直接面对了一个十分棘手的问题——课题研究，怎么写课题申请书和课题方案?怎么做课题研究呢?等等。没有现成的东西可以参考，没有现成的模本可以模仿，怎么办?于是，我就只好硬着头皮走进图书馆或上网找资料。在新教育网站上，我结识了朱永新老师，他不仅教我如何做课题研究，同时也把他的新教育思想传播给我，使我深深感到读书学习、自我反思的教科研习惯是多么的重要。还有当时教科室的吴恒祥老师，是他耐心细致的指导以及实事求是的科研风格，影响了我这十多年来的教科研工作。正是这个时候，我认识了什么是教科研，什么才是真正的教科研。也正是这个时候，我的第一篇论文《动态型之动直线问题探析》发表在正规杂志《数学大世界》上，第一个苏州市级课题《新型道德主体人格培养的研究》顺利呈现，第一篇教材研究论文《数学教材中非主体性内容的潜在功能》发表在《中小学数学》上……我这个教科研的门外汉慢慢走进了教科研，也使我真正意识到我会走教科研这条路。

　　2006—2009年，依托课堂这片“肥沃”的教科研土地，以“勤学、善思、提炼、创新”的学术态度，我开始追寻数学课堂教学有效性的途径。带领学校全体数学老师申报了苏州市“十一五”规划立项课题《初中学生数学自主探究能力的研究与培养》，这个课题的研究，为学校教学工作的持续攀升奠定了坚实的实践基础，同时也让我从中获得了很宝贵的教学经验：初中生数学探究能力培养的策略研究。

　　一、探究学习的内涵

　　探究学习是学生在主动参与的前提下，根据自己的猜想或假设，在科学理论指导下，运用科学的方法对问题进行研究，在研究过程中获得创新实践能力、思维发展，自主构建知识体系的一种学习方式。科学探究能力包含的成分有三类：一般的认知技能(观察、分类等基本过程技能)、实践技能(如何操作的技能)和探究策略(如何使用技能并思考)。这些探究能力是教育学者期望学生通过探究学习而获得的，对学生科学素养的养成具有重要的意义，等等。

　　对中学生来说，探究能力是一种较高的数学素养，也是新形势下必备的一种基本能力。

　　初中数学教学特别要重视探究的学习方式，努力培养学生的探究能力。而探究能力的形成，具有重过程、重体验的特点。在探究活动中，学生要勇于提出自己的见解，尊重他人的成果，不断提高探究能力，逐步养成严谨、求实的学风。

　　教学的重要任务之一，是要培养学生能够在科学领域内主动地发现问题、探索真理，而不是只听教师的讲授，被动地接受别人的灌输。这就要求教师从教材实际和学生实际出发，善于教育和引导学生使用思想器官，积极主动地去探索知识，这样的教学，就不仅仅使学生掌握了知识，而且培养了学生探索知识的能力，掌握了打开无限知识宝库的钥匙。

　　二、探究能力的培养路径

　　1.启发学生敢于提问题

　　培养学生的探究能力，首先培养学生善于发现问题。学习是一个发现并解决问题的过程。问题就是矛盾，有了需要解决的问题，才需要思考，学着才主动。思维是由矛盾引起的，问题是矛盾的表现形式。学习中提不出问题，是学习不深入的表现;能提出问题的学生，是肯于动脑的结果。北宋著名思想家张载说：“在可疑而不疑者，不曾学;学则须疑。”不仅要在“可疑”處求疑，还应从不疑中求疑。“于不疑处有疑，方是进矣。”“至于群疑并兴，寝食俱废，乃能骤进。”所以，教师要倡导学生敢于揭露矛盾，能够提出问题。

　　在学生发现矛盾、提出问题的基础上，再进行讲授、指点或讨论，才能有的放矢、结合实际;启发性才强，效果才大。所以说，要把学生养成“小老虎”，不要把他们管成“小老鼠”。学生好说好动、敢想敢问，这正是学生生动活泼、主动发展的积极因素。他们敢于发表意见，能够提出问题，说明他们确实动了脑子，勇于探索真理，应当积极支持与鼓励。

　　因此，教师不仅不要害怕学生提问题，而且要善于引导学生积极提问题，即使他们提出的问题不全面、有错误。教师的责任，就是要帮助学生解决问题。如果教师上完一堂课，学生提不出任何问题，不一定是好现象。不是教师讲得太浅显，学生不用努力就可以学会，就是教师讲得太深奥，学生莫名其妙，也提不出问题;至少说明学生的积极性、主动性还没有充分发挥。

　　为什么不敢大胆鼓励学生提问题，教师也有个思想问题：怕学生提出“节外生枝”的问题，打乱教学计划;怕学生提出一些意想不到的问题，把自己问倒。这样，自然不能让学生大胆思考，畅所欲问。所以，不树立“教学相长”的思想，就不能充分培养学生的探索精神。

　　还有的教师也希望学生把知识学活，但又怕学生发出“怪问”。是不是“怪问”得具体分析。学生把知识学活了，就会提出一些新鲜的、值得深思的问题。他们闯进了新天地，发现了新问题，问到教师“无恃有恐”的地方去了，教师答不上来，这没有关系。被学生“问住”了，教师应该高兴，因为这正是教师培养学生探索精神的结果。被学生“问住”了，可以请教学生，可以付诸讨论，可以查阅书报，研究解决了，同时也就提高了教师的水平。我们说“怪问”往往是敢想敢说、勤学好问的新苗，必须爱而护之，精心培育;如果只让学生亦步亦趋、人云亦云，只能踩着过去的脚印走，那还培养什么探索精神?

　　当然，由于学生受学识水平和认识能力的限制，所提问题常常带有简单、幼稚、片面的一面。因此，教师不能把学生勤学好问的精神看成是调皮、捣蛋的表现，同时要善于把他们的敢想好问引到正确的方面。既要提倡学生大胆提问的精神，又要教导学生不要不动脑筋，瞎提乱问，这样才能更好地提高他们的探索能力。

　　2.善于问自己

　　提问题有两个方面：一是问自己，二是问别人。问自己，可促进思考;问别人，能得到启发。所以，在整个学习过程中，首先要善于给自己提出许多问题，处处多问几个“为什么”。

　　一位青年学者说得好：“我觉得要勤问，首先要勤问自己。有人也好问，但是不好问自己。一碰到问题就问老师怎么办，有时连自己还没搞清问的是什么问题，这样的问，收获就不大。由于我注意经常给自己提问题，理解就比较深刻，思想也比较活跃。我发现在学习中，凡是哪个问题自己以为懂了的，没有什么问题好想的，却正是自己理解不够深刻的部分;凡是发现问题多的，倒是自己理解较为深刻的地方。”

　　“问自己”就是要找疑点。“疑”是思之始，学之由。我国宋代著名教育家朱熹说得好：“读书始读未知有疑，其次则渐渐有疑，中则节节是疑，过了这一番后，疑渐渐解，以致融会贯通，都无所疑，方始是学。”疑，就是矛盾，疑，就是问题。疑，使求知欲处于积极的状态;疑，是学习主动性充分发挥的表现。疑问愈多，则探讨问题也就愈深。

　　从表面来看有些问题司空见惯，无以为奇，但是一“疑”，就会发现问题;反复探索，其中更有鱼龙变化、奥妙无穷。例如商品这个东西，是人人天天看见的东西，怕是再也普通不过的了。然而，商品这个东西，千百万人，天天看它、用它，却熟视无睹。只有马克思科学地研究了它，写出巨著《资本论》来。

　　3.肯于问别人

　　培养探究能力，还要“不耻下问”。因为有些问题，只有别人开导，才能圓满解决;有的疑难，经过别人指点，就会豁然开朗。一个耻于“下问”的人，往往会走许多弯路，浪费许多时间。可是，有些青年学生往往“耻”于问人，他们或者骄傲自满而不屑于问，或者怕丢面子而不愿意问，或者不求甚解而不想去问。这种人往往不可能有高深的造诣。世界上一切学有成就的人，往往都是最虚心、最善问的人。因为他们绝不满足于一知半解，囫囵吞枣，而是苦思苦想，虚心求教。

　　但是，“不耻下问”得注意以下几个问题。

　　第一，问人之前，自己先应苦思细想。只有经过自己反复琢磨而又百思不解时再去问人，才会产生好的效果。要是事先自己根本没有想过，即使别人解释得已很详尽，而你仍感若明若暗，要是自己反复想过的问题，只要别人稍加指点，就会豁然开朗。

　　第二，问了别人之后，要认真研究对方的答案。不仅仅要注意其结论(可惜不少人往往只重视这一点)，而且要弄清得出这个结论的前因后果与来龙去脉。要想一想别人为什么这样来说明问题，根据是什么，理由有哪些，要充分重视别人解决问题的方法，探讨别人处理问题的途径。因为结论是死的，是在特定条件下的产物，而方法是活的，是能普遍应用的。

　　第三，要善于从比较中学习。要把别人的答案和自己原来的想法进行比较，想想人家的答案为什么正确，有哪些优点，从而纠正自己的错误，补充自己之不足。正如一个学生的经验：“要是自己的意见错了，听了别人的解答，一比较，就知道错在哪儿，印象就深刻;有时，别人谈的正是自己想也没有想到的，启发就更大。这时我就要问别人，‘你是怎样想到这上面来的?也回头问问自己，‘我为什么没有想到?这样一对比，就能发现问题的根由。”

　　第四，要虚心求教，但不要盲从。别人的见解，也许并不恰当，或许存在谬误。如果自己没有想通，或者见解不一，就应该保留自己的意见，继续加以研究，以求彻底解决。这样既可避免人云亦云，又可领悟深刻。

　　第五，要敢于“穷问”。要具有寻根究底、打破砂锅问到底的精神。有的学生问上一遍，其实还不明白，就不敢再问。问多了，怕别人说自己幼稚，怕人家笑话自己太笨。其实这种顾虑大可不必。勇于追根溯源，正是肯于思考的表现，是深入钻研的证明。

　　总之，对待学问要有寻根究底的精神。碰到任何问题，不仅要知其然，而且要知其所以然，不为复杂的表面现象所迷惑，而要掌握其精神与实质，这就得具有“打破砂锅问到底，还问锅渣在哪里”的精神 。

　　4.开展争论

　　培养探究能力，往往需要发挥集体智慧。探究者，探索，研究也。个人钻研固属重要;大家商讨，相得益彰。因为共同研究，彼此商讨，可以切磋琢磨、集思广益。许多人都会有这样的感觉：当一个人独自钻研时，好像“什么问题都已经明白，再也没有不懂的问题”。但是一经大家讨论，就会发现：很多问题自己并不清楚，或者领会还很肤浅。列宁很喜欢引用法国的一句话：“真理是从各种意见的冲突中得来的。”这是由于个人从不同的角度，运用不同的经验，提出不同的见解，经过彼此间的讨论交谈，诘难问疑，就可以相互启发、取长补短，从而使人们获得完善的知识。

　　激烈地开展争论，最能激起探索问题的兴趣，培养研究问题的能力。因为客观事物是极为纷纭复杂的，要想正确地、完善地认识客观规律，必须各抒己见、展开争辩。争辩是一个矛盾统一的过程，矛盾斗争愈尖锐，问题才能愈明确，解决问题才能愈彻底。

　　有的讨论会之所以开得平淡无味、死气沉沉，就是没有把一切对立的认识充分暴露出来，没有通过分歧意见的争论而深入地研究问题。事实上，凡是经过激烈争辩得出的结论一般都比较明确、深刻;反之，则往往感到模糊、肤浅。

　　一个学生说得好：“不能让我们的学习成为风平浪静的一潭死水，我爱在学习中争论问题。我不懂的，就拿出来争，我懂了的，有时也拿出来争，有时还要装成‘反面，让大家来说服我。这样，不懂的弄懂了，原来以为懂了的，通过争论，发现自己并不真懂，从而迫使自己又去深钻。总之，通过争论解决的问题，是经过了风浪的，就能经得起考验。”

　　对于争论的问题要有所选择。一些简单的、次要的或冷僻的问题，不要拿来争，要争的问题应该是带有普遍性、关键性的问题，不要在枝节问题上兜圈子，或者在“文字”“名词”上钻牛角尖。在争论中，必须自觉地防止片面性，不要固执己见。常见争论时各执一端，互不相让，以一种片面认识反对另一种片面认识，互不考虑对方意见中的合理部分，这样就不能更好地研究与解决问题。

　　回归课堂，期待成为仁师

　　2012年，我因工作调动回到了我的母校——张家港市塘桥初级中学。在对学生的教育工作中，我积极回归课堂，以“自主学习、合作探究、同伴互助、巩固提升”的教学特色实践课堂教学改革，积极倡导学生的个性化教育教学，注重学生综合素质的培养，并不断强化学生的创新能力和实践能力。注重学生间的相互合作、相互交流与相互融合，注重优秀生的自主性培养和学困生的一对一辅导，促进学生个性特色、个人特长和综合能力的全面发展。始终坚持实施个性化教育教学，并根据学生的个性确立具体目标。

　　(1)使学生掌握适合自己的学习方法，自主完成学习的任务单，逐步提高自身的学习力，养成良好的学习习惯。

　　(2)使学生敢于发表独特的见解，善于提问质疑，富于想象和联想，创造性地参与学习活动。

　　(3)使学生初步具备自控能力，有效排除消极因素的干扰，及时调节学习行为和习惯。

　　(4)使学生对自己充满信心，相信自己的学习潜能，善于总结和改进学习方法。

　　在日常教育教学时，我坚持走“民主化”道路，师生之间始终建立合作、开放、真诚、平等、共融的密切关系。我以自己真诚的情怀和博大的胸襟，树立人格平等的观念，尊重每一位学生，赞赏每一位学生，与学生如朋友般地交流，心连心地沟通。我由原来的知识主宰者、传播者变为学生学习成长的引导者、合作者、促进者，学生也因此由以往的知识被动接受者变为学习的探索者和实践活动的真正主体。我始终坚持尽力设计符合学生心理特性和认知规律的教学环节，充分发挥学生在数学学习的主体作用，同时我还考虑每位学生的个性特点，因材施教。我常常通过营造轻松自然、亲切和谐的学习气氛，让学生释放个性、放飞自我，这有助于把课堂要求转化为学生的自觉行为使学生个性得到充分自由地发展。

　　另外，我十分注重研究并尊重学生的个体差异，从教学目标制定就分层次，不同层次的学生有不同的达成目标，同时鼓励学生根据教材要求和自身实际拟定自我学习和发展目标，使教与学的目标明确具体化，更具实效性，对各层次学生的学习均具有定位、导向和激励作用，可以使学生产生学习内驱力，增强自信心。在分层次、定目标的基础上再实施分层次教学，努力实现学生学习的个体化和老师指导的针对性，为每个学生富有个性的发展创造空间，最终达到差异发展。

　　同时，我非常注意学生个体自学和小组合作学习的相互融合，适时构建一个由师生全体教学、小组合作学习及个体自主学习的动态组合与相互融合的教学组织系统。学生通过自读、自思、自问、自练、自查等形式的自学，力求通过学生个体的独立思考与练习，使知识内化吸收和外化表达，培养学生发现问题、分析问题、解决问题、再生问题的能力，凸显出学生学习的主体性、独立性和独特性。小组合作学习适应了学生交流互动的需要，多人的小组开展互学、互问、互查、互评的活动，达到相互检查，督促、交流、启迪、帮助的目的。平时默默无闻的学生，在小组学习中学会了合作，学会了与人相处。这种学习方式为学生个体发展、个性张扬提供了更广阔的空间。

　　一个人的成长固然有赖于好的环境和机遇，但更重要的取决于自己的心态和作为。只要你务实肯干、积极进取、开拓创新，就会在现实生存的土壤中找到自己的生长点。唯有坚持和毅力，才能够使我们的目标变为现实。目标是方向，是动力，也是人生道路上最大的选择。目标有时遥遥无期，总也望不到头，你也许正在艰难中坚持却疲倦不已，这时千万不要放弃，如果放弃了，以前的努力都将付之东流，所花的心血都将白费。也许你只要再坚持一会儿，再加一把劲儿，就会有另一番天地。不忘初心，正是这个信念和自己的那份执着，让我收获了很多的荣誉和成果。虽然，所有的成绩已慢慢渐行渐远，我知道这是我多年坚持做教科研的结果，是它把我从一个只会低头教学的老师培养成为省、市级骨干老师，是它把我的视线从校内拉到了校外，也是它让我感觉到教育教學工作不再是单调的“三点一线” ……它让我深深知道，坚持是一种人生智慧，更是一种处世态度，是一种通向成功的捷径。把简单的事做完美就是不简单，把容易的事做完美就是不容易。作为老师的我深深知道，要对学生的发展负责，要努力把自己的思想播撒在学生的心目中，要努力把自己的价值镶嵌到学生成长的历史中。我会用自己的敬业精神去感染、感化学生的心灵，与我的学生在成长的道路上一路前行。

　　【作者简介】

　　陈冬，1969年11月出生，江苏张家港人。1991年毕业于常熟高等专科学校，2002年函授毕业于苏州大学数学教育。曾在张家港市西张中学、塘桥中学、鹿苑中学、塘桥初级中学等学校从事数学教育、教学，期间先后担任张家港市西张中学、塘桥中学教师、张家港市塘桥初级中学教科室主任、教导主任，张家港市鹿苑中学副校长、张家港市塘桥初级中学副校长。江苏省初中数学特级教师，中学高级教师，苏州市名教师，苏州市学科带头人(教育科研类)，中国教育出版网特约名师，苏州市教育先进工作者，苏州市教科研先进个人，张家港市第二届教育科研学术带头人，张家港市“教坛先锋美丽教师”，张家港市教科研先进个人，江苏省、苏州市教育学会会员，《中学数学教学参考》《新课程》等杂志特约编辑，101远程教育网特约教研员，张家港市人民政府兼职督学，“张家港市学术指导服务团”专家组成员，张家港市数学中心教研组成员，张家港市初中教师培训班专家组兼职教师。有80多篇文章发表于《课程教材教法》《上海教育科研》《现代中小学教育》《中学生数学》《中学生数理化》《中小学数学》《中学理科》《数学大世界》《中小学教材教学》《中学生语数外》《数理天地》《数学教育研究》《教学与管理》《中学数学教与学(初中)》等杂志，其中有4篇论文被中国人民大学书报资料中心复印报刊资料全文转载。主编或参与编写数学教辅资料和综合实践活动资料多部，主持或参与《新型道德主体人格培养的研究》《新课程背景下青年教师培养的实践与思考》《初中学生数学自主探究能力的培养与研究》等多个省、市级课题的研究工作。著有《构建数学教育教学新常态》一书。

　　经历过人教版、华东师大版、苏科版等多个版本的数学教材实验。以“勤学、善思、提炼、创新”的学术态度，不断践行自己的教育教学理念。始终坚持“轻负高效”的质量观，积极实施个性化教育教学，注重研究并尊重学生的个体差异，注重学生个体自学和小组合作学习的相互融合，注重培养学生自主探究能力，形成了“自主学习、合作探究、同伴互助、巩固提升”的课堂教学特色。先后为山东省、陕西省、广东省、盐城市、苏州市、张家港市的数学教师上示范课、展示课，进行数学课堂教育教学指导，并为省内外多所学校做专题讲座。先后参加上海师大研究生课程班学习、基础教育新课程教育省级培训、省级数学骨干教师培训、华东师范大学张家港市中小学骨干教师高级研修班培训、华东师范大学张家港市中小学分管教学校长研修班培训等