一、数学综合实践课程开设的意义

综合实践活动需要新的评价理念与评价方式。反对通过量化手段对学生进行分等划类的评价方式。它强调多元价值取向和多元标准，肯定学生与社会交往方式的多元化。重视学生活动中的表现以及如何解决问题的能力。因此评价不应该重点放在学生所获得的知识的多少及问题解决的优劣，而应强调对评价对象人格的尊重，强调人的发展，特别关注学生参与的态度、解决问题的能力和创造性，关注学习的过程和方法，关注交流与合作，关注动手实践以及所获得的经验与教训。采用形成性评价的方式，重视对过程的评价和在过程中的评价，使评价成为学生学会实践和反思、发现自我、欣赏自我、欣赏别人的过程。同时强调评价的激励性，鼓励学生发挥自己的个性特长，施展才华、努力创新。

数学综合实践活动中实施的评价应该体现了“以人为本”的思想，激发学生对数学的兴趣与积极性，通过评价促进活动的发展和学生的数学思维的发展，并对其它课程产生积极影响。

二、数学综合实践课程开设的形式

数学综合实践课程以动手操作为主要形式，强调学生的亲身经历，要求学生积极参与各项活动，在活动中体验和感受生活，从而发现、总结解决问题方法，培养实践能力和创新精神。在数学课程的实践过程中，充分利用信息技术，培养学生利用信息技术的意识和能力。

有计划、有层次的开展数学综合实践课程。对不同的学生提出不同的要求和目标；对不同的阶段提出不同的要求和目标。起初，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感；其次，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流；最后，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力，同时进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。

三、如何开展数学综合实践课程

数学综合实践活动如何开展，如何安排教学内容是许多老师遇到的难题。老师在教中学，学中教，立足于学生生活，从学生与自然、学生与他人、学生与社会等方面收集教学资源。数学综合实践活动不仅是单一数学知识的应用，而是学科知识的综合运用，引导学生学会求知、学会做事、学会与人相处、学会共同合作、学会做人。成长过程中所需要的知识，都是数学综合实践活动课的教学范畴。我们现在所教的新教材中，有很多课题都涉及到实践活动。如七年级数学教材中的 “身份证号码与学籍号”、“展开与折叠”，八年级数学教材中的“平移与与旋转”、“拼图与勾股定理”、“数据的收集”等等都和生活紧密联系，对这些教材的处理谈谈个人的想法：

（1）小组探究合作式教学

在学生自主探索基础上采用以小组合作交流和全班交流讨论的方式相结合的方法进行教学。比如七年级（上）“正方体涂色”这课时，首先让学生准备几十个小正方体模型，一个大点萝卜，一把有刻度直尺，一把小刀，一支铅笔，几支彩笔。将学生按六人分为一组，每组选出一名小组长。教师提出问题，请你用手中的小正方体能拼出什么样的几何体？你能拼出什么样的正方体？一个正方体需要几个小正方体？你能用已学的知识解决吗？请你用手中的萝卜制作一个2厘米的正方体，再制作一个3厘米的正方体，并涂上颜色。把手中的2厘米或3厘米的正方体分割成1厘米的小正方体，能分几个？并数数这些小正方体中，3面涂色的有几个？2面涂色的有几个？1面涂色的有几个？0个面涂色的有几个？让学生分组讨论老师提出的问题。让学生动手拼，动手分割，分析大正方的边长与小正方体的个数个数关系，总结归纳怎样数几面涂色的小正方体个数，在数的过程中体会其中蕴含的方法。通过各组热烈讨论后由学生归纳总结解题方法以及收获。使学生的学习更具有选择性、自主性，学习结论更具有开放性。

（2）数学制作与设计教学

数学制作就是利用所学的数学知识制作某种规定要求的作品，当然这个作品可以是某个实物模型，也可以是某个图形甚至某种方案。例如“制作七巧板”就是一个数学制作活动。而相对而言，数学设计的要求的规范性要弱一些，因而更具有开放性。以八年级教材“平移”、“旋转”为例，让学生动手制作图形，在课下准备三角形，四边形若干，网格纸，在电脑上下载图片，动手操作把图形进行平移与旋转。使学生通过动手操作找出平移与旋转的特征。例如“探索估测学校操场上旗杆的高度的方法”，学生自制简单的测角器，准备了足够长的米尺，分组进行测量，绘制图标得出结论。并让学生介绍自己的测量方法，并说明主要根据什么测量的。有的道理学生可能说不上来，老师可以适当的介绍，这比老师直接介绍容易接受。

（3）实践与调查教学

数学调查是指选择某个具有现实意义的主题，要求学生通过一定的调查活动，收集有关数据并对收集的数据进行数学处理，从而作出相应的推断，用以指导实践的活动形式。如“开展统计活动，调查社会上垃圾袋的丢弃情况，并撰写调查报告进行交流”、“调查学生对运动鞋的款式、颜色、质地等的喜好情况，向有关厂家提供一份研究报告和建议”等。比如“起跑线”这课时，可以带学生到操场上进行实地教学，感受跑道如何画的，环形起跑线为什么不在同一直线上。通过比赛比较跑道间路程关系，分小组合作进行，从而理解不同跑道的起跑线位置为什么不同。如在上“平面直角坐标系”，“线段的垂直平分线”时，在室外学习效果可能比较好，划定一条“线段”让每个学生去找一个到线段两端点距离相等的点站上，全班学生站完后，很明显他们都站在同一条直线上，这条直线就是这条线段的垂直平分线。学习课题《红灯与绿灯》一课时，让学生自由组合，6人一组，走向社会通过搞调查，访问、观察收集数据，通过网络等途径查阅有关资料。在活动中要加强合作互助精神，发挥个人潜能，将学过的知识最大限度地应用到实践调查中去，调查结束后，看一看一共应用到了哪些数学知识，同时，调查要注意安全。比如说写一份调查本地面的车的运行情况，很多学生觉得开出租车的司机没什么文化也挣了大钱，请同学们作一份调查，规定在一段时间内，调查师傅跑了多少趟、多少公里、花了多少油钱卖了多少票、有多少人乘坐出租车、平时和周末收入有多少不同、汽车的维修费用、成本、工人的工资、工作的时间、师傅一个月大约多少收入等，请大家作好调查报告，在报告中要有调查活动的目的、调查的形式、被调查的对象、统计数据等，最大限度地发挥学生的想象空间，让学生自己绘出图表，得出结论，写出自己的感受。

（4）信息阅读教学

现代社会已进入高速信息化时代，掌握电脑知识已势在必行，很多课的教学都可以利用多媒体给学生进行展示，增加实物感和美感。从网上查信息，让学生通过查找、筛选有用的信息，提高学生应用信息技术和判别信息的能力。随着技术条件的成熟和学生年龄的增长，数学主题阅读将成为学生“实践与综合应用”的一个重要方式。比如学习“圆”这课时，有一个生活实际小问题“为什么井盖是圆的”学生通过小组讨论，思考和网上查阅信息，得到了多种解答方法，既联系到现实生活又运用了数学知识，物理知识。如圆滚动起来摩擦力小，易于搬运，圆美观对称，不容易掉入井下等等。