浅谈高中数学教学心得和策略
河南省淅川县第四高级中学 刘银清
摘要:高中数学本身是枯燥无味的，大多数学生都是迫于高考的压力才去努力学习数学。但是只要在课堂的教学中灵活运用一些策略方法，也可以让课堂变得有活力。笔者从事高中数学教学多年，在此将浅谈自己在高中数学教学的一些心得以及教学的策略。重点讲述高中数学教学培养学生的发散性思维的方法，然后在提出运用多媒体技术使单调枯燥的数学课堂变得有生机做简要分析。
关键词:高中数学;教学策略;发散性思维
 
一、发散性思维教学提高学生思维的开阔性
    发散性思维通常也被称为放射性思维和辐射性思维，主要是说思维者由已知的条件从不同的角度去思考问题的，以期找到找到另外寻求答案的方法的一中开阔性思维模式。在高中数学教学中笔者主要从两个方面去培养学生发散性思维：
1、从不同角度和方位去思考问题来培养学生发散性思维
    通常的高中数学教学中，我们将问题都是按照既定的思维模式去思考，由因索果。但是要培养学生的发散性思维则要培养学生多方位多角度思考问题的能力。在教学中我们可以通过一题多问，从侧面思考问题，引导学生逆向思维的方法来培养学生的发散性思维。
2、通过一题多解来引导学生发散性思维
    高中数学的题目通常都有多种方法，但是许多学生都只局限于常规的一种或者两种方法，或许是因为满足应试要求，大多数教师也只在课堂上讲授一两种常规方法。但是要培养学生发散性思维，提高学生创造力就必须要引导学生多方位探索解题的方法。
例如：已知x、y≥0且x+y=1，能求x2+y2的取值范围吗？
解法一：
分析：遇到这种题目，我们通常都是运用构建函数的方法来求解，将y换成x的表达式，然后构建f(x)=x2+(1-x)2  函数通过求函数在定义域的值域来确定x2+y2 的取值范围。
已知x+y=1可得y=1-x，令f(x)=x2+(1-x)2
        则x2+y2= x2+（1-x）2= f(x)= 2x2－2x+1=2（x－12 ）2+12

由于x∈[0，1]，根据二次函数f（x）图象与性质可得
当x=12 时，f（x）取最小值12  ，故x2+y2取最小值12 ；当x=0或1时，f（x）取最大值1，故x2+y2取最大值1。
这种常规的函数思维模式是高中数学教学重点，要求学生要灵活运用函数单调性原理来求解，这个题目显然还可以通过其他方法来求解，也可以达到相同的效果。
解法二：
分析：第一种解法我们是将y由x的表达式来表示，然后构建函数来求解，但是我们换中思维可不可以通过引入第三个变量把x和y都置换呢？答案显然是肯定的，这就是我们通常说的对称换元的思维方法。
由已知x+y=1，x、y≥0，则可令
    x=12 +t，  y=12 －t，其中t∈[－12 ，12 ]
于是，x2+y2= （12 +t）2+（12 －t）2=12 +2t2   t2∈[0，14 ]
则，当t2=0时，x2+y2取最小值为12 ；当t2=14 时，x2+y2取最大值1。
解法三：
分析：能够构建函数的方法，那么也可以联系到几何去求解，函数和几何本身就是相通的，只是表现方式不同而已。此题通过几何的思维方法可以使问题的求解更加直观化。由已知的x2+y2可以想到几何中非常熟悉的表达式x2+y2 ，这个通常就是要求解动点到原点的距离。
设d=x2+y2 ，那么d为动点D（x，y）到原点（0，0）的距离，于是只需求满足条件 的所有点到原点的最小和最大距离。
当OD⊥AB时dmin=2 2 ，则（x2+y2）min=12
 当点D与A或B重合时，dmax=1，则（x2+y2）max=1

通过观察我们会发现前两种方法同样是换元构建函数的思维模式，但是第二种就换元会是的计算更加的简便化，其实观察x+y=1以及x2+y2这个两个条件我们也可以通过三角函数换元的方法来求解，这里就不再讲述。第三种主要是联系函数和几何之间的关系，转化思维模式来求解，通过这种多样化求解来引导学生发散性思维可以提高学生思维积极性和思维的活跃性。
二、灵活运用多媒体教学，让高中数学课堂充满生机
    如今科技发展迅速，正处于好奇心强的高中生对新科技产品也有着浓厚的兴趣，学生会通过互联网等其他各种渠道了解和接触外界，相对于以往的教学模式来说，现在的学生只会觉得高中数学课堂太过于单一和枯燥，这样教学氛围和教学效果都非常不理想。那么就要求教师在教学课堂上加入学生感兴趣的元素，而引入多媒体教学则刚好达到这种要求。通过多媒体教学不但能使高中数学课堂充满生机活力也可以提高教学效率。在课堂上将抽象的数学问题用图片、动画能现代化直观的表达方式传输给学生，这样的教学方式学生更加容易接受。同时教师提前做好材料就省去了在课堂上画图形写题目的时间，更加提高教学的效率。未完......