数学教学需要 “随意”

新课程实施以来，随着教学理念的改进，我们的数学课堂教学有了很大的变化，作为一线的教师，大家都在思考及践行着：怎样的数学课堂才是理想的课堂？是一气呵成的？还是精雕细琢的？是“娓娓道来”型还是“活跃热闹”型？是“理性”的还是“诗意”的？……应该说，各种流派都有各自的优点，一时真让人无所适从。但我认为，教学的出发点和归宿点是促进学生的发展，所以不管哪种流派的教学，都要“从儿童的数学学习与发展出发”，因此，我们的课堂教学需要一种“随意”---追随学生的心意，但又要追随数学的“本意”，恰如其分地把握数学教育之“道”。促进学生逐步学会学习，学会思维，不断实现数学素养的提高。

一、教学需要 “随意”-------追随学生的心意

俗话说“教学有法，教无定法”。《数学课程标准（实验稿）》指出：数学教学“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”。“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，对数学教材的处理、教学活动的调整都必须尊重学生的认知特点和数学学习的实际需要。一个圆规，一次好奇的玩耍，给原本的教学进程带来了一个插曲，而我顺手牵羊，抓住这一资源，利用学生的好奇心及探究心理，因势利导，加以利用深化，尽管改变了我的原来的教学设想，但正因为我追随了学生的“心意”，才有了课堂上学生的全情投入，才有了教学任务的圆满完成，课后学生的欲罢不能，才使我感到了“意”外之喜。也才使课堂更具有人性的光芒。

二、教学需要 “随意”-------追随教材的“本意”

不久前听了一节一年级下册“两位数加两位数（进位）”，例题是34+16。教材是让学生先用小棒摆一摆或用计数器拨一拨，再用竖式计算。然而实际教学中，在学生自主探索算法时，一些学生是口算或直接用竖式计算的。课堂上教师对学生很快地算出结果进行了大大的表扬，并顺着学生的思路继续往下教。在评课时，就这一环节同事们产生了两派意见。一派持肯定意见，认为教者心中有学生，根据学生的学情适时地改变教学思路，体现了教者的智慧。但另一派却认为这样做有些不妥。

教材编写的思路是先借助摆小棒、拨算珠等操作活动感知算理，然后再抽象出算法，形成算式。从思维角度考虑，实际上体现了两个层面的思维水平：一是基于形象的思维，二是基于符号或逻辑的思维。教材的意图则是将学生先由基于形象的思维，进而发展到基于符号或逻辑的思维。对于一年级的学生而言，必要的操作活动为学生的抽象过程提供了感性经验，而抽象过程则将学生在操作过程中形成的数学活动经验提炼、优化，两者是相辅相成的。

虽然一年级学生的抽象思维水平还比较低，但学生在学习“34+16”时，已经学会了类似“34+10”和“34+6”之类的题目，因而，学生也具备了直接进行口算或笔算而无需借助有关实物或学具的思维基础。如果学生确实掌握了高思维层次的思考方法，叙述算理正确、深刻，我们也就没必要再去追求“低层次算法”，让学生动手操作。但如果这样想的学生很少，或者学生仅仅出于直觉的猜想或是在先发言的学生启发下才这样想，思维上对于进位的原理还不是很清晰的情况下，那么，教师有必要为学生的认识补充、丰富其感性经验。教师可以进一步提问：还有别的想法吗？谁能用学具证明刚才的算法？这样，教材中预设的“操作---抽象”的教学过程可以调整为“猜想---验证”的生成过程，从而既能照顾少数优秀学生的思维发展需要，也能够解决部分学生的思维障碍问题。

三、教学需要 “随意”-------穿越“文”“理”，自在如意

数学是理性的——数理的严密，规则的恒定，概念的抽象，图形的玄妙……一味沉湎于理性的规则中，忽视鲜活的人，数学难免令人望而生畏。于是新课改倡导人文，要教师“目中有人”。但我们的课堂一度进入大谈、空谈的“人文精神”——外化于表面的情境创设，外浮于热热闹闹的小组合作停留在机械层面的动手操作，生活化的过度泛滥，……“情境数学”、“生活数学”“合作学习”大有愈演愈烈的趋势。专家们疾呼：当心数学课的“去数学化”，我们的教学偏离了数学的本质。于是“数学味”的呼声又超过了“人情味”。数学教学如何准确把握好理性与人文的分寸？

课程标准指出：数学是科学语言和工具，是人类文化的重要组成部分。对于数学教学本质的认识，我们应该运用整体思维，辩证地理解，全面而不片面，客观而不主观。数学是一种方法，是工具，更是思维，是数学思维方式，核心是思维，数学教学就是让学生学会数学地思维直至通过数学学会思维，用数学的思考方法看待问题看待世界。强调与现实生活的联系是课改的一个重要特征。数学教学，立足点是“理”，落脚点是“文”，是人的思维、人的发展，“生活”是桥梁。因此，成功的教学要顺应学生的学习需要、灵活处理教材，但要抓住数学的“根”。数学教学改革要注意延展教材的空间，通过还原知识的真实背景，突出知识内在价值，沟通知识多元联系，将数学学科与其他学科综合起来，要将儿童、数学与生活三者融为一体，使数学充满生趣与活力，成为师生的向往。数学课堂，只有穿越“文”“理”，才能自在如意。

“随意”是一种境界，真像武侠小说所描绘的“无招胜有招”那样，它需要深厚的底蕴和高超的智慧，“随意”的课堂需要教师对教材的心中有数，对数学本质的理性把握，需要教师对学生的心领神会，需要教师坚实的教学内力与专业素养。这是我们最理想的教学。