浅谈高校实验教学实验数据处理*

摘要数据处理是实验教学的重要环节，实验数据处理方法不同，对处理结果会引起很大偏差。本文通过测定不同浓度萘的环己烷稀溶液凝固点降低值，采用两种不同的数据处理方法(外推法和求斜率法)，得到环己烷的凝固点降低常数(K_f)值。实验结果证明，外推处理法比求斜率法所得的结果的精确度大。

凝固点降低法测定溶质的摩尔质量是物理化学实验中的经典实验。该实验同样可以进行溶剂的凝固点降低常数的测定。多年来，不同高校已对该实验的实验装置、实验方法和实验体系进行了多方面的改进^[1-3]，并考察了诸多因素对测定结果的影响^[4]。为了提高精确度, 已有文章提出了更高一级的近似公式^[5]。物理化学理论课教学中给出两种处理方法，求斜率法和外推处理法。但目前大多数高校仍采用求斜率法进行数据处理，该法精度比较差，而两种处理方法的精度究竟相差多大，还未见报道。本文在对该实验进行改进的基础上^[6]，比较了两种不同数据处理方法对溶剂的凝固点降低常数测定结果精度的影响程度。

固体溶剂与溶液呈平衡时的温度称为溶液的凝固点，含非挥发性溶质的双组分稀溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点，凝固点降低是稀溶液依数性质的一种表现^[7]。当确定了溶剂的种类和数量后，溶液凝固点降低值仅取决于所含溶质分子的数目。对于理想溶液，由范特霍夫（van′t voff）凝固点降低公式给出：

式中DT_f为凝固点降低值；T^*_f为纯溶剂的凝固点，D_fH_m(A)为摩尔凝固热_, n_A和n_B分别为溶剂和溶质的物质的量。当溶液很稀时，即 << 则：

式中m_B为溶质的质量摩尔浓度，K_f为溶剂的凝固点降低常数^[8]。K_f的数值可以通过测定溶液的凝固点降低值DT_f，溶剂和溶质的质量m_(A)，m_(B)，求出溶质的质量摩尔浓度m_B，作图，然后外推求的极限值，即为K_f的值(外推法)。也可以作的图，然后求直线的斜率, 即为K_f的值(斜率法)。

1　实验

1. 1仪器和药品

凝固点测定仪，数字式贝克曼温度计，分析天平，水银温度计，环己烷和萘均为分析纯。

1. 2　实验测定

1. 2. 1　溶剂凝固点测定

调节冰水的量，使寒剂的温度为3.5 ℃左右，实验时寒剂应经常搅拌并间断的补充少量的碎冰，使寒剂的温度基本保持不变。用移液管准确量取25ml环己烷加入干燥的凝固点管中，用凝固点测定装置测出环己烷的凝固点，重复测定三次，求其平均值为6．507℃，即为溶剂环己烷的凝固点T^*_f。要求所测溶剂凝固点的绝对平均误差小于±0.003℃。

1. 2. 2　溶液凝固点测定

取出凝固点管，使析出的环己烷全部融化，加入精确称量的萘(为了保证溶液为稀溶液，每次所加萘的质量不能太大，应使n_B<<n_A=0.2314 mol)，分别测定含有不同物质的量的萘的环己烷溶液的凝固点，方法与纯溶剂相同。要求每次所测溶液凝固点的绝对平均误差小于±0.003℃。所得平均值列于表1中。

1. 2. 3 环己烷的质量

环己烷的密度公式为 ρ/g ㎝^-3 = 0.7971－0.8879×10^-3t／℃，由t= 22.0℃，求出环己烷的质量m_(A)=19.44g_.

2 结果与讨论

图1 为DT--m_B的关系图，由图中直线可求出其斜率为24.51，即K_f=24.51K kg mol^-1。K_f的文献值为20.00K kg mol^-1。

图1

图2为的关系图，由图中直线可外推得其截距为19.89，即 =19.89 K kg mol^-1，即为K_f。

图2

则：

可见，利用极限外推法求得的结果要比斜率法所得的结果精确的多。这主要是由于实验过程中，测量仪器的精密度限制，被测溶液的浓度并非符合假定要求，所测得的摩尔质量将随浓度的不同而变化，测量求得的凝固点降低值(DT_f)有一定的误差，而m_B又很小，因此在作DT_f-m_B图时，求得的斜率有较大误差；而用(DT_f /m_B) 对m_B作图，外推得到K_f的值，可以减小误差^[7]。

3 结论

通过对以萘为溶质的环己烷稀溶液凝固点降低值的实验测定，采用不同的方法对测得数据进行处理，将得到的环己烷的凝固点降低常数(K_f)值进行比较。结果表明，用外推法求得的K_f值为19.89 K kg mol^-1，与文献值的相对误差为0.55％；而用斜率法求得K_f值为24.51 K kg mol^-1，与文献值的相对误差较大，为22.55％，用外推处理法的精度比用斜率处理法所得的K_f值的精度高。

参考文献

1. 魏亚杰，姚广伟，李向东，等.大学化学，2001

2. 丁原菊，刘庆阳.大学化学, 2008,

3. 庄萍, 惠州大学学报(自然科学),1994

4. 刘振，王科旺，杨菊香. 绍兴文理学院学报，2010