当今教育话题成为全民探索的热门话题。无论是各大影视广受关注，还是不同教育学校相继建成，都表达了人们对教育事业的重视程度。随着我国对素质教育的主张，对教育的改革力度也正在逐步加强[1]。高中数学作为教育事业里的重中之重，它的教学成果显得尤为重要。它不仅直接关系着学生高考的成绩，更与人们在日常生活中的实际应用密不可分。然而，高中数学并不等同于小学、初中数学，其题型往往更加复杂，解题过程更加繁琐。要想实现解题中“巧”的效果，则应从数学概念、题目信息、解题思路三方面着手。

　　一、明确数学概念，寻找“巧”解方法

　　要想实现高效解题，则必须对数学知识做到全面掌握。高中数学概念同样包含其中。不仅要做到全面理解，还会学会灵活运用。在很多高中数学解题中，从最基础的数学概念入手，往往可以取得意想不到的突破。最大程度化地提高解题效率[2]。比如实例一。

　　实例一：已知tanα=√2,求(cosα+sinα)/(cosα-sinα)的值。该题属于常见的三角函数题型，是有关正弦函数、余弦函数、正切函数之间的数学知识点。在常规解题过程中，学生经常会被外部形式给难到，忽略了它们三者之间的内部关系，从而导致解答很久都无法算出正确结果。所以，我们要从概念出着手，分析它们的内部联系，对其概念进行很好的利用。在三角函数中，正切值等于正弦值与余弦值的商。即tanα=sinα/cosα。再联系sin2α+cos2α=1，可以将(cosα+sinα)/(cosα-sinα)可以转化成(1+sinα/cosα)/(1-sinα/cosα)，即所求函数式可以表示为(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=(1+sinα/cosα)/(1-sinα/cosα)=(1+tanα)/(1-tanα)=(1+√2)/(1-√2)=-3-2√2。最后得出结果。对数学概念的巧妙运用，使解题思路更加清晰化，推理过程准确无误，运算量大大减少。

　　二、分析题设信息，获取“巧”解途径

　　在数学学习过程中，我们经常看到很多学生死记公式以便在加快解题效率，但是常常会出现乱用公式，公式用错的现象[3]。究其原因，就是忽略了对题目信息的审核，缺乏一定的严谨性，从而掉进了题设“陷阱”当中。所以，在解答数学题时，一定要避免机械化的学习，做到对信息内容的分析，从而使题目迎刃而解。

　　三、“巧”用数形结合法，更换解题思路

　　在数学解题过程中，数形结合法是其必不可少的解题策略，该思路能将看起来较为复杂的数学题目更加直观形象的表达出来，一定程度上提高了解题时的理解能力。化繁为简、化难为易，为“巧”解题目奠定了良好的基础。关于这一新思想，早在很多年前，华罗庚也对其进行了肯定。这一方法的具体应用，可以通过例二表示出来。

　　实例二：已知方程6x2-(m+11)x+m2-m=0的两个实根x1、x2满足0 0，f(1)<0，f(2)>0。用数据表达为m2-m>0，m2-2m-5<0，m2-3m+2>0，得出最后结果-2<m<-1或3<m<4。取值空间用图二表示

　　通过图像观察我们不仅可以在解题前对题目有更深层的理解，还可以对其结果有更直观的了解。数形之间达到巧妙的结合统一，可以让学生在学习过程中更加轻松，有效提高了学生的创新思维。为学生的数学解题思路开拓了一个新的途径。对他们的能力有促进作用。

　　四、结束语

　　总体来说，在高中数学解题时，“巧”的魅力体现在方方面面。有效应用“巧”解策略可以达到提高数学成绩的良好效果。对于学生而言，在解题过程中，要积极努力寻找“巧”的魅力所在，敢于突破常规思维，从多重理解上进行解题。对于老师而言，在教学过程中，要注重培养学生“巧”解数学的能力，使其技能得到提高。并且，要将“巧”解思想应用到具体实践中去，加大对学生该该能力的培训力度，使学生在应用时运用自如。作为一种新型解题策略，“巧”解魅力发挥着持久不散的作用，它在整个教学领域中都应该得到推广，而不仅仅只是对高中数学而言。只有将其应用到每一门教学之中，才能使学生得到更加全面的发展，提高学生综合能力，从而提高整体教学水平，为我国的教育事业起到推波助澜的作用。

　　参考文献

　　[1]杨子清,温培珠.初中数学解题方法与技巧教学的研究[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编;2012,32(11):489-490.

　　[2]郑亚军,张雪萍,祁美萍.数学解题常见错误例析[A];萃英集—青海省教育委员会、青海省教育学会优秀教育论文集;2012,20(09):667-668.

　　[3]苏少卿,钱斌,冯红果.中学生数学解题效率成因研究[A];全国高师会数学教育研究会2006年学术年会论文集;20012,30(03):603-604.