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遇见计算的“美”

作者:未知 时间:2016-07-07 阅读:( )

  【摘要】数学的美,在于简约之美、规律之美、探究之美,笔者通过同课异构《整十、整百数除以一位数的口算》,准确定位了学生的知识基础,关注了学生的学习心理;引导学生主动建构算法,算法多样化与算法优化有机统一,注重算理直观与算法抽象的有效链接;注重口算、估算与笔算的有机结合和互相促进

  【关键词】思维美统一美组合美延伸美

  数学的美,在于简约之美、规律之美、探究之美。而计算教学,很多时候犹如“鸡肋”食之无味,学生往往感受到的是计算的无趣、繁琐和错误。计算教学是数与代数领域的重要内容,计算能力又是小学生重要的数学能力,怎样让学生也能遇见计算的“美”呢?

  近日,参加京苏粤浙第二期中小学卓越教师高端研修班,有幸与另一位老师同课异构《整十、整百数除以一位数的口算》,获得了比较好的评价。我想,是因为准确定位了学生的知识基础,关注了学生的学习心理;引导学生主动建构算法,算法多样化与算法优化有机统一,注重算理直观与算法抽象的有效链接;注重口算、估算与笔算的有机结合和互相促进。

  一、 找准学习起点,体会直觉思维的美

  【片段一】

  请学生口答,选择两小题说说是怎样想的。

  2. 出示例1把60支铅笔平均分给3个班,每班分得多少支?

  【片段二】

  请学生口答,任选两小题让学生说说用了哪句乘法口诀。

  2. 将复习部分第一组口算题改变成:

  师:说说有什么变化?(被除数变成了整十数)

  你还能算得又对又快吗?学生直接把口算结果写在本子上。

  片段一中的口算,旨在复习整十、整百数乘一位数的口算,通过回忆口算的方法,试图让学生进行口算方法的迁移,这样能为学生学习本课口算除法的方法做好铺垫。

  片段二中的口算,则完全是表内除法的复习,进一步巩固乘法口诀。随即将题目改成整十数除以一位数的口算,引导学生观察题目的变化之后,让学生尝试独立写出口算结果。

  两个片段中的口算复习,从表面看,都找准了学生学习的起点,片段一中侧重方法的起点,片段二中侧重知识的起点。但是再仔细推敲一下,不难发现,片段一的预设,从复习到新授,都是老师引导着学生进行,看似热闹,学生的思维都是跟着老师,亦步亦趋,主动性不够,也就不能很好地体现学生积极主动的学习;而片段二的预设,由复习巧妙地变化成新授,更重要的是直接让学生尝试写出口算结果,学生通过直觉思维能又对又快地口算,一下子对口算有了积极的情感,也感受到了成功的喜悦。

  以上两个片段是我教学预设时两次不同的思考,实际教学时采用了片段二的预设。

  二、 主动建构算法,感悟内在统一的美

  【片段三】

  4. 那600÷3,你会算吗?6000÷3呢?

  【片段四】

  两幅图都是平均分成三份了吗?(平均分的特点就是每份同样多。)

  将60个方格平均分成3份,每份是多少?如何列式计算?(60÷3 = 20)

  能否结合这幅图来说说,为什么每份是20?

  5. 小结:6个十除以3得2个十,是20。

  片段三中,承接着学生自己口算出整十数除以一位数的口算的高兴劲儿,引导学生重点讨论60÷3的口算方法。学生小组讨论后,鼓励学生表达不同的思考过程。有算除法想乘法,利用除法是乘法的逆运算来思考的;有想象借助实物来分一分的,老师相机演示小棒分的过程,引导学生用数学语言把分的过程表达出来;有凭着直觉来口算的,6除以3得2,那么60除以3得20。在学生充分交流之后,老师适时追问,引发学生深入思考,明确这里的6除以3得2,表示6捆小棒(每捆10根)平均分成3份,每份是2捆小棒,也就是20根。让学生在思考、交流中,顿悟方法二与方法三在本质是一样的。

  片段四中,老师以学生已有的表内除法和平均分为基础,引导学生将想法在方格图上用自己喜欢的方式表示出来。通过比较、交流,让学生进一步理解平均分,丰富对除法意义的理解;同时引导学生根据图意说一说,很自然地引出了算式以及算法,最后得出“6个十除以3得2个十,是20”可谓水到渠成。

  这两个片段,是在引导学生理解算法时,我和孟老师同课异构中两个不同的教学预设。虽然算理和算法的侧重点不同,呈现的载体和方式也不同,但是在理解算法上都体现了学生主动建构的过程,让学生自主探究得出算法;同时在算法多样化的基础上,引导学生自主地进行方法的优化。

  三、 对比突破难点,体会数形结合的美

  【片段五】

  明确:把200看作2个百,2个百除以5,每份是不能分得1个百的,所以这里的200要看作20个十。

  整百数除以一位数(首位不能整除的)是这节课的教学难点。为了突破这个难点,设计了被除数是相同的整百数、除数是不同的一位数的口算。让学生在对比练习中,感受到不同:要把被除数看作出几个百或几个十,这是学生的第一次感悟,可能一小部分学生已经心领神会了,但大多数同学还是一知半解。第二次感悟,通过追问的方式,让学生试着去解释“为什么200除以5时,不能把200看作2个百,而要看作20个十呢”,在学生用语言表达的同时,借助多媒体课件,动态地展示“2个百除以5,每份是不能分得1个百的”,因此要把“200看作20个十,除以5得4个十,就是40”。

  这样,借助“形”的直观,去体会“数”的抽象,使学生的认知从模糊走向清晰,抽象的算法,有了直观的算理依托,学生易于理解和掌握。数形结合,有效地突破了教学的难点。

  四、 练习注重有效,感悟应用延伸的美

  【片段六】

  【片段七】

  片段六中,老师设置了一个具体的问题情境,引导学生自主去跟所学的平均分、口算等知识产生“链接”,提出解决问题的方法。这样,让计算教学与生活实际紧密联系,通过解决实际问题,让学生感悟计算的重要性和应用价值。

  片段七中,老师通过开放题的设计,学生猜的过程,旨在帮助学生自主地去巩固整百数、整十数除以一位数的口算;根据被除数的百位和除数的大小,判断商是几位数,是口算除法与笔算除法首位试商的沟通和延伸。这一题的开放设计与充分挖掘,使一道题充分发挥它的作用,这一过程中在提高学生计算能力的同时,很好地发展了学生的数感。

  计算课的练习设计,注重基础性的同时,更要注重开放性、层次性。引导学生尝试解决实际问题,体会计算的应用价值;练习作一些延伸,引导学生带着问题去进行更多更深入地探究和思考。

  看来,计算教学中并不缺少“美”,需要我们善于引导学生去探索、发现和感悟“计算的美”——计算教学中的数学味儿,这样在夯实计算的基础知识和基本技能的同时,也能很好地渗透数学的基本思想,获得数学活动的基本经验,提高学生的数学思维能力,发展学生的数学素养。

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