【教学内容】

　　四年级(下册)第98页例1“练一练”及练习三第1～3题。

　　【教学目标】

　　1. 使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

　　2. 结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。

　　3. 使学生体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察生活的意识。

　　【教学重点】

　　初步理解数对的含义，学会用数对表示物体所在的位置。

　　【教学难点】

　　认识列、行的含义，以及确定第几列、第几行的规则。

　　【教学过程】

　　1. 听故事。下面我们来听个名人故事：有一天，有个人生病躺在床上，但他仍在思考一个问题：怎样才能把“点”和“数”联系起来呢?突然，他看见屋角有只蜘蛛在织网。他想，可以把蜘蛛看作一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，他用一对有序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。(板书：数对)他就是法国著名的哲学家、数学家、物理学家笛卡尔。

　　2. 举例子。生活中很多物体也是成对的，谁来说一说?看：一对鸳鸯水中漂，一对石狮门前蹲，一副对联门上挂。

　　3. 说猜想。那你理解的“数对”中包含几个数?关于数对你想了解哪些知识呢?

　　【设计意图：小学生特别喜欢听故事，针对这一特点，我们可以把学生喜闻乐见的名人故事引入课堂，创设儿童化、趣味化的故事情境，让学生在生动、有趣的故事的引导下，不知不觉地走进“数对”的世界。】

　　一、 座位引入——激活经验

　　谈话：奚老师第一次来这里，刚刚在班上新交了一个朋友，同学们想知道他是谁吗?提示：这个新朋友坐在从左往右数第二组(数学上规定从左往右数是以面对班级座位的观察者角度确定的，就像老师面对大家，从老师这个角度观察，这是我的左边，也就是你们的右边)。

　　提问：只知道坐在从左往右数第二组，能确定他是谁吗?为什么?(看来这里仅用一个数是不能确定位置的)继续听，第3个。这次为什么能猜出来呢?

　　追问：他的位置你还能怎么说?学生用不同的方式描述。

　　小结：由于标准不同，同一个位置有着不同的表达方式，看来要清楚准确地描述位置得有一个统一的标准才行。下面我们就一起来探究。

　　【设计意图：通过呈现学生比较熟悉的教室座位的场景，激活学生已有描述位置的经验，并通过交流，引发学生用统一的方式描述物体位置的需要。】

　　二、 探索新知——学习数对

　　(一) 学习列与行的含义

　　(1) 出示一横排同学。

　　谈话：看，这是一横排，我们通常把横排叫作行，(点击)这一行有几人?(6名)这是小军，他是第几个?你是从哪往哪数的?(从左往右数)

　　(2) 出示一竖排同学。

　　谈话：这是一竖排，我们通常把竖排叫作列，(点击)这一行有几人?(5名)这是小红，她是第几个?(第4个)你是怎么数的?(从前往后数)

　　(3) 出示一片同学。

　　提问：这里一共有多少名学生?你是怎么数的?(先横后竖;先竖后横)

　　再问：现在还是告诉你小军坐在第4个，小红坐在第4个，能确定他们的位置吗?(不能)

　　过渡：看来仅用一个数还是不能确定位置的，下面我们继续来研究。

　　【设计意图：尊重学生已有的对现实生活中横排和竖排的认识经验，教学列与行的含义，以及人们的数数习惯“从左往右，从前往后”，为确定第几列、第几行的规则做铺垫，使新知的学习建立在学生的已有知识和经验之上，有利于学生自觉把新知纳入到原有的认知系统之中，实现知识的同化。】

　　(二) 学习用数对表示位置

　　(1) 引导：如果用圆圈表示每个同学，回忆一下我们把竖排叫作列，这里有几列?确定列时从哪儿往哪数?(从左往右数)。哪是第一列?横排叫作行，又有几行呢?确定行时从哪儿往哪数?(从前往后数)哪是第一行?你能用刚才学到的知识说说小军的位置吗?

　　(2) 说明：为了清楚、准确地描述物体的位置，通常我们先说物体所在的列数，再说行数，那小军的位置在哪儿?(板书)我们说小军位置时用了几个数?(也就是一对数)

　　(3) 学生自学课本98页：用更简洁的方法表示第4列第3行。

　　学生汇报：用了几个数表示?哪个数在前?表示什么?哪个数在后?表示什么?好了吗?还有什么?给它们中间加个逗号隔开，外面加上了一个小括号。(边介绍边板书)像这样，用列数和行数所组成的一组数，也就是一个数对来确定位置，就是我们今天所要研究的内容。(板书补全课题)

　　(4) 学习数对的读法。

　　(5) 练一练：点击小红的位置，请学生用第几列和第几行描述小红的位置(第2列第4行)，用数对表示是(，)。(6，5)表示图中的第()列第()行的位置，再用数对表示两个点的位置。

　　小结：图中的座位与数对之间是一一对应的，每一个座位都对应着唯一的数对，每一个数对也都对应着唯一的座位。

　　【设计意图：把场景图抽象成平面图，由此在图上标注列与行，这样既明确了确定位置的规则，也为其后用列与行描述位置做好准备。让学生用“第几列和第几行”描述平面图中的位置，既巩固了用列与行描述位置的方法，又可以诱发学生用更简洁明了的方法描述位置的心理需求，进而自主生成用数对描述位置的方法。】

　　三、 巩固练习——运用数对

　　(一) 练一练

　　谈话：看，我们现在所坐的位置也是竖成列横成行。老师面向大家，从老师这里看，哪是第1列?第5列?哪是第1行?第4行?

　　提问：请同桌互说自己在教室里是第几列第几行，并用数对表示。(4个左右)(最后一个让说出前后左右同学的位置)

　　小结：由于老师叫不出同学们的名字，下面我想请哪位同学回答问题时，就用他所在的位置的数对来表示，行不行?

　　(二) 看一看

　　(1) 咱们学习数学是为了在生活中应用，瞧，小明家准备装修房子，爸爸想在厨房的一面墙上这样贴瓷砖，请用数对表示四块装饰瓷砖的位置。

　　(2) 各自在书上填写后指名汇报，全班交流。

　　(3) 讨论：你发现表示这四块瓷砖位置的数对有什么特点吗?

　　(4) 找规律：观察这几块花色瓷砖的位置，你发现了什么?先让学生在小组中说说自己的发现，再组织全班交流。

　　(5) 巧设计：如果再贴四块花色瓷砖，你认为贴在哪里比较美观?请你用数对表示出你要贴的位置。(让生点击)

　　(6) 我的生活我做主，小明觉得爸爸的设计有点单调，他也拿出了一个设计方案，你能用数对表示出每块花砖的位置吗?(生练习后汇报)

　　这些花瓷砖位置的排列有什么规律吗?请同桌交流一下。

　　小结：一列间一列地排列;呈轴对称图形;第一斜行(左上至右下)上的花瓷砖，下一块总排在上一块的后面2列，表示下一块位置的数对的第一个数总比上一块的多2;下一块总排在上一块的下面一行，表示下一块位置的数对中第二个数总比上一块的少1。

　　鼓励：相信如果让你们来设计，一定会有更出色的作品，课后请同学们试一试。

　　(三) 玩一玩

　　谈话：从座位图中的数对联想到了生活中的数对，相信大家对数对的认识更丰富，也更全面了。下面我们轻松一下，一起来玩“砸金蛋”。这些金蛋中只有五个金蛋藏着秘密，而且每一行每一列都只有一个金蛋有秘密。会是哪些金蛋呢?先想一想，用数对表示出它的位置。

　　这是笛卡尔的一句名言：我思故我在。相信大家也能做到勇于思考，敢于质疑。

　　(四) 夸一夸

　　谈话：今天我们班同学表现特别棒，老师想表扬第4行某个同学，那数对的第几个数是4?第4行这么多同学，你知道我要表扬哪一个吗?这样看来仅用一个数是不能确定位置的。猜猜可能表扬谁?这些同学都有可能，你能用一个数对表示这些同学吗?(X，4)

　　提问：如果我要表扬第2列某个同学，你能用数对表示出来吗?(2，Y)

　　再问：现在我要表扬(1，1)(2，2)(3，3)……这些数对的两个数有什么特征?你能像老师这样用一个数对表示吗?(X，X)

　　追问：如果想要表扬全班同学，你觉得用哪个数对比较合适呢?(X，Y)

　　(五) 说一说

　　提问：同学们，用数对确定位置可不止这些，你还知道什么地方也需要用数对来确定位置?学生谈谈生活中运用数对的例子。

　　小结：出示图片，数对在我们生活中的应用真广啊!

　　【设计意图：通过“练一练”“看一看”“玩一玩”“夸一夸”“说一说”等一系列活动，有利于学生加深对数对含义的理解，掌握用数对表示位置的方法。引导学生通过比较发现现实情境中物体的排列规律，可以帮助学生深刻体会数对与物体位置之间的对应关系，感受用“数”刻画“形”的思想方法，提高学生用数对描述物体位置的能力。】

　　四、 自主总结——生成问题

　　通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问吗?

　　表示数对时，我们不仅可以用整数，还可以用小数等等;数对不仅能表示平面上的点，还可以表示空间里的点。世界上的所有点都可以用数对表示，每一个点都对应着唯一的数对，每一个数对也都对应着唯一的点，相信随着知识的积累，你们对数会有更深刻的认识。

　　【设计意图：通过让学生“谈收获、说疑问”，既巩固了本课所学知识，又为学生提供了更广阔的思维空间，有利于进一步发展学生的“数对”观念，为后续学习作铺垫。】

　　【总评】

　　奚晓娟老师在2016年江苏省“蓝天杯”数学教学观摩活动中执教的观摩课《认识数对》，给与会者留下了较深的印象。回顾她的教学，有三点值得我们借鉴。

　　一、 注重联系生活，让学生体会数学价值

　　回归生活，体现生活是新课程课堂教学的基本特性，教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育。数学教学应联系学生的生活实际，让学生感受数学与日常生活的密切联系，从中体会数学学习的价值。课始，奚老师从孩子最为熟悉的教室座位分布情况出发，让孩子们猜猜她新结交的朋友是谁，唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几行第几个”的知识来确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。由于观察方位、角度的不同，学生产生了多种描述方法，引起争议，从而产生认知需求：如何才能正确、简明地描述位置呢?由此为教学新知识营造了良好的氛围，有效激发了学生学习新知识的积极性。课中，在师生共同探究学会用数对表示物体的位置后，让学生用数对和同桌说说对方在班级里的位置，老师又以借班上课不认识学生为“借口”，用数对的知识来指定学生发言，用学生最熟悉的生活，让学生体会用数对表示物体位置的简洁性。课末，让学生说说在生活中用数对确定位置的例子，从学生所举的兵马俑、围棋棋盘、地球仪、国际象棋等例子中，可见学生已经掌握了数对知识，也体会到了数对与生活的紧密联系。

　　二、 注重数学思考，让学生感悟数学方法

　　培养数学思考是小学数学教学的目标之一，要求激发学生的学习兴趣和潜能，教会他们如何思考，有一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑。没有数学思考，就没有真正的数学学习，也就是没有效果的教学。奚老师的课特别注重数学思考，上出了数学味。在以学生特别熟悉的座位问题引入新课后，她将实景变成人物图，又将人物图抽象为圆圈图，引导学生经历知识的形成过程，渗透“数形结合”思想，发展空间观念，孕伏“坐标”知识。在让学生运用数对的知识解决贴瓷砖的问题时，让学生先观察花色瓷砖排列的规律，运用数对的知识为花色瓷砖标上位置，再对呈现的数对进行比较，从中发现规律。在玩“砸金蛋”游戏时，在学生砸了几个后，让学生思考，哪些金蛋不用砸，让学生根据“只有五个金蛋藏着秘密，每一行每一列都只有一个金蛋有秘密”进行排除与统筹，引领学生在解决问题的过程中进行数学思考。

　　三、 注重问题解决，让学生感悟学以致用

　　数学不仅要从生活中来，还要回到生活中去。老师要善于引导学生把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，让学生在运用中感悟数学的价值。在奚老师的这节课上，当孩子们运用旧知描述同一个人的位置时，引发了争议，经过自学，学生们找到了用数对来表示物体位置的方法，解决了问题，体会到了数学符号的简洁性。进而学生们利用所学知识解决了生活中的贴瓷砖问题，并且教师创造性地让学生设计，再贴4块瓷砖，说说理由，在学生说一说的过程中，不仅运用了所学的知识，而且感悟到其中内含的规律。课末，在让学生夸一夸某个同学、某列同学、某行同学、全体同学的过程中，不仅学生所学新知得到了运用，而且帮助学生整合了所学知识，建构了数学的知识体系。