借力动作思维发展分数概念

　　葛恒丽

　　教学内容：义务教育教科书苏教版三年级下册P76例1、例2及P77—78“试一试”与“想想做做”。

　　教学目标：

　　1.结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分，其中的一份可以用几分之一表示。

　　2.在认识分数的活动中，培养学生观察、分析、比较、抽象概括及表达交流的能力。

　　3.进一步积累数学活动经验，提高学生的数学思考能力。

　　教学重点：认识几分之一。

　　教学过程：

　　课前作业：请你画图表示。

　　一、作品展示，回顾旧知

　　师：你带来的是怎样表示出来的，同桌交流一下。

　　全班汇报。

　　师：这些都是怎样得到的?生：平均分。

　　师：把谁平均分?

　　小结：你们用来平均分的物体不一样，但都是把一个物体平均分的。

　　【设计意图：“影响学习的唯一重要因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”(奥苏泊尔语)

　　课前布置学生画图表示，在操作中回忆旧知。汇报交流

　　中，丰富的材料充分调动学生已有知识经验：分数是把一个物体平均分的结果，为接下来的再认识做好必要的铺垫。】

　　二、自主探究，发展概念

　　(一)认识二分之一

　　师：(出示一块糖)把1块糖平均分给两个小朋友，每人分得这块糖的几分之几?

　　1.设疑：(出示一个糖盒)现在有1盒糖。

　　把1盒糖平均分给两个小朋友，每人分得这盒糖的几分之几?

　　想一想：可以怎样分呢?

　　2.动手操作，感知整体

　　a.盒子里有6块糖

　　(1)画一画，分一分。

　　为了方便研究，我们就用一个个小○表示糖块(课件出示○)。

　　一名学生到黑板上画，其余学生在作业纸上画。

　　过程中点拨：我们要分的一盒糖，怎样让大家一看就知道你画的是一盒呢?

　　生：用一个圈把6块糖圈起来表示一盒。 (学生独立画，教师随后用课件演示)

　　(2)想一想，说一说

　　把1盒糖平均分给两个小朋友，每人分得这盒糖的几分之几?

　　(预设：把一盒糖平均分成两份，每份是这盒糖的。把一盒糖平均分成两份，每份是这盒糖的)

　　你觉得哪一个更合适?说说你的理由。

　　了不起!不用具体的个数就能表示出平均分的结果了。

　　【设计意图：教材上“给”出的图示，学生可以看到，但那是他人的;学生动手“画”的图示，是思考的结果，是自己的。本环节通过学生画一画、圈一圈、分一分的活动，以动作思维推进具象思维向抽象思维的发展，帮助学生建立起“一个整体”的概念，为扩展对分数的认识搭好脚手架。】

　　b. 盒子里有4块糖

　　如果这盒里的糖是4块呢?每人分得这盒糖的几分之几?

　　(1)画一画，分一分。

　　①学生独立画一画，分一分。

　　②想一想，说一说。

　　(2)汇报交流。

　　把一盒糖平均分成两份，每份是这盒糖的。

　　c. 盒子里有8块糖

　　如果这盒里的糖是8块呢?每人分得这盒糖的几分之几?

　　(1)想一想，说一说。(有困难的同学可以在作业纸上分一分)

　　(2)汇报交流。

　　把一盒糖平均分成两份，每份是这盒糖的。

　　【设计意图：本环节鼓励学生“静”想，培养学生的抽象思维能力，增强学生的数学思考能力。由分6块糖的教师指导画图、分一分、说一说，到分4块糖的独立画图、分一分、说一说，直至分8块糖的丢掉画图这一“拐杖”，学生逐步完成把“一个整体”平均分的抽象概括，同时尊重学生的差异，有困难的学生依然可以借助画图、分一分的方法帮助理解。】

　　3.引导比较，凸顯本质

　　呈现三次分糖的结果：

　　讨论：

　　每份的块数不同，为什么都可以用来表示?

　　如果这盒子里有30块糖呢?50块呢?

　　【设计意图：本环节将学生操作的成果集中呈现，引导学生通过观察、分析、比较，从“变”中找“不变”——不论盒子里是6块、4块还是8块，或者是其他的块数，都是把它看成一个整体，从而加深学生对“把一个整体平均分成2份，每份是这个整体的”这一本质的认识。】

　　(二)认识三分之一及其他的几分之一

　　1.认识三分之一

　　把这盒糖平均分成3份，每份是这盒糖的 ?

　　(1)如果这盒糖有6块。分一分，填一填。

　　(2)汇报交流。如果这盒糖有15块，平均分成3份，每份还是它的吗?

　　(3)小结：不论这盒糖有多少块，只要把它平均分成3份，每份就是它的。