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借力动作思维 发展分数概念

作者:鏈?煡 时间:2017-06-22 阅读:( )

  葛恒丽

  教学内容:义务教育教科书苏教版三年级下册P76例1、例2及P77—78“试一试”与“想想做做”。

  教学目标:

  1.结合具体情境进一步认识分数,知道把一些物体看作一个整体平均分,其中的一份可以用几分之一表示。

  2.在认识分数的活动中,培养学生观察、分析、比较、抽象概括及表达交流的能力。

  3.进一步积累数学活动经验,提高学生的数学思考能力。

  教学重点:认识几分之一。

  教学过程:

  课前作业:请你画图表示。

  一、作品展示,回顾旧知

  师:你带来的是怎样表示出来的,同桌交流一下。

  全班汇报。

  师:这些都是怎样得到的?生:平均分。

  师: 把谁平均分?

  小结:你们用来平均分的物体不一样,但都是把一个物体平均分的。

  【设计意图:“影响学习的唯一重要因素就是学生已经知道了什么,要探明这一点,并应据此进行教学。”(奥苏泊尔语)

  课前布置学生画图表示,在操作中回忆旧知。汇报交流

  中,丰富的材料充分调动学生已有知识经验:分数是把一个物体平均分的结果,为接下来的再认识做好必要的铺垫。】

  二、自主探究,发展概念

  (一)认识二分之一

  师:(出示一块糖)把1块糖平均分给两个小朋友,每人分得这块糖的几分之几?

  1.设疑:(出示一个糖盒)现在有1盒糖。

  把1盒糖平均分给两个小朋友,每人分得这盒糖的几分之几?

  想一想:可以怎样分呢?

  2.动手操作,感知整体

  a.盒子里有6块糖

  (1)画一画,分一分。

  为了方便研究,我们就用一个个小○表示糖块(课件出示○)。

  一名学生到黑板上画,其余学生在作业纸上画。

  过程中点拨:我们要分的一盒糖,怎样让大家一看就知道你画的是一盒呢?

  生:用一个圈把6块糖圈起来表示一盒。 (学生独立画,教师随后用课件演示)

  (2)想一想,说一说

  把1盒糖平均分给两个小朋友,每人分得这盒糖的几分之几?

  (预设:把一盒糖平均分成两份,每份是这盒糖的。把一盒糖平均分成两份,每份是这盒糖的)

  你觉得哪一个更合适?说说你的理由。

  了不起!不用具体的个数就能表示出平均分的结果了。

  【设计意图:教材上“给”出的图示,学生可以看到,但那是他人的;学生动手“画”的图示,是思考的结果,是自己的。本环节通过学生画一画、圈一圈、分一分的活动,以动作思维推进具象思维向抽象思维的发展,帮助学生建立起“一个整体”的概念,为扩展对分数的认识搭好脚手架。】

  b. 盒子里有4块糖

  如果这盒里的糖是4块呢?每人分得这盒糖的几分之几?

  (1)画一画,分一分。

  ①学生独立画一画,分一分。

  ②想一想,说一说。

  (2)汇报交流。

  把一盒糖平均分成两份,每份是这盒糖的。

  c. 盒子里有8块糖

  如果这盒里的糖是8块呢?每人分得这盒糖的几分之几?

  (1)想一想,说一说。(有困难的同学可以在作业纸上分一分)

  (2)汇报交流。

  把一盒糖平均分成两份,每份是这盒糖的。

  【设计意图:本环节鼓励学生“静”想,培养学生的抽象思维能力,增强学生的数学思考能力。由分6块糖的教师指导画图、分一分、说一说,到分4块糖的独立画图、分一分、说一说,直至分8块糖的丢掉画图这一“拐杖”,学生逐步完成把“一个整体”平均分的抽象概括,同时尊重学生的差异,有困难的学生依然可以借助画图、分一分的方法帮助理解。】

  3.引导比较,凸顯本质

  呈现三次分糖的结果:

  讨论:

  每份的块数不同,为什么都可以用来表示?

  如果这盒子里有30块糖呢?50块呢?

  【设计意图:本环节将学生操作的成果集中呈现,引导学生通过观察、分析、比较,从“变”中找“不变”——不论盒子里是6块、4块还是8块,或者是其他的块数,都是把它看成一个整体,从而加深学生对“把一个整体平均分成2份,每份是这个整体的”这一本质的认识。】

  (二)认识三分之一及其他的几分之一

  1.认识三分之一

  把这盒糖平均分成3份,每份是这盒糖的 ?

  (1)如果这盒糖有6块。分一分,填一填。

  (2)汇报交流。如果这盒糖有15块,平均分成3份,每份还是它的吗?

  (3)小结:不论这盒糖有多少块,只要把它平均分成3份,每份就是它的。

  【设计意图:前面的三次动手操作帮助学生很好地认识了新知,本环节提供材料让学生独立实践,促进学生主动实现知识的正迁移。在追问中,进一步深化对新知的认识。在小结中,进一步培养学生的抽象概括能力。】

  2.认识其他的几分之一

  试一试:如果这盒糖有12块,可以平均分成几份,每份是它的几分之一?

  (1)分一分,填一填。

  (2)汇报交流。

  都是12块糖,表示每一份的分数为什么不同?

  3.小结:把一个整体平均分成几份,每份就是它的几分之一。

  【设计意图:本环节在引导学生对多种分法的比较中,强化了新知的理解与认识,发展了分数的概念。】

  4.比较引入部分的学生作品与例题图

  今天认识的几分之一与以前认识的几分之一有什么不同?相同的地方呢?

  在学生讨论、汇报的基础上小结:以前学的分数都是把一个物体平均分的,今天学习的是把由多个物体组成的一个整体平均分的。把一个物体或一个整体平均分成几份,每份就是它的几分之一。

  说说还可以把什么看作一个整体来平均分?(学生自由说一说,丰富学生对一个整体的认识)

  【设计意图:再次引导比较,将新知纳入已有的知识系统,丰富概念的内涵。】

  三、练习巩固,深化概念

  1.第77页“想想做做”第2题。

  2.第78页“想想做做”第3题。

  四、总结反思,拓展延伸

  通过这节课的学习,你有对分数又有了哪些新的认识?你是怎样认识分数的?有什么疑问?

  【设计意图:通过回顾,帮助学生建构新的知识网,发展了分数概念。同时培养了学生的数学语言表述能力和质疑能力。】

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