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《解决问题的策略——从条件想起》课堂实录与评析

作者:鏈?煡 时间:2018-02-28 阅读:( )

  一、教学内容

  苏教版小学数学三年级上册第71—73页。

  二、教学目标

  1.使学生在经历解决问题的过程中认识并理解“从条件想起”的策略,能初步养成边读边想的解题习惯,并主动运用这一策略解决简单的实际问题。

  2.使学生初步经历理解题意、分析数量关系、实施解答、回顾反思的完整解题过程,进一步发展观察、综合、推理、联想能力。

  3.在合作交流中体会解决问题方法的多样性,感受策略对于解决问题的价值,获得解决问题的成功体验。

  三、教学重点

  经历分析数量关系的过程,使学生初步领悟从条件出发的思考方法,分析解决实际问题的策略。

  四、教学难点

  让学生形成能从整体上捕捉条件,积极从条件想起的策略意识。

  五、教学过程

  1.激趣导入,初步体验

  (1)猜谜活动:猜一猜老师有多高。学生意见不一时,教师再给出条件让学生接着猜。

  (2)活动回顾:为什么大家一开始猜来猜去都猜不对,后来一下子就猜对了?

  (3)揭示课题:看来借助一些相关联的条件可以帮助我们解决问题。今天我们就一起来研究怎样根据条件来解决问题。

  (评析:通过游戏引发学生的思维冲突,使学生体验到,至少要两个相关联条件才能解决一个实际问题,从而明确本课的研究纬度——怎样根据条件去解决问题,并为后面的新知探究奠定良好的基础。)

  2.探索新知,提炼策略

  (1)讀题

  ①出示例题,请学生自由读题,要求用心地读,仔细地读。

  ②隐去题目,说说你读到了什么?

  生①什么也记不起来。

  生②能记住部分条件。

  生③能完整地记住条件和问题。

  ③显示题目,校对条件和问题。

  指出:我们读题时不仅要读出字,还要把有关的条件和问题记在脑子里,并且弄清它们的含义。

  ④请学生再次自由读题,要求边读边想:你读懂了什么?有什么问题?

  (评析:两次读题的要求与目的是不同的,学生在初次读题后,教师故意隐去已出示的题目,让学生凭记忆复述,旨在提醒学生读题时需要同时关注条件和问题;第二次再学生充分读题,旨在让学生在读清条件与问题的基础上,学会边读边想,理解其中的含义。利用连续两次读题的过程,引导学生学会从整体上把握条件和问题,自觉形成读题时要弄清每个条件的含义,看清要求的问题的意识。)

  (2)理解题意

  ①有问题吧?

  生①没有问题。

  生②“以后每天都比前一天多摘5个”这句话是什么意思?

  引导:“第一天摘了30个”这个意思我明白,“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思?这两个条件能让你想到什么?先自己想一想,再在小组里交流。

  ②汇报交流:①说说你的想法; ②你还能想到什么?

  生: 第二天比第一天多摘5个,

  第三天比第二天多摘5个

  ……

  小结:大家还能继续说下去吗?

  谁能像他这样有序地说一说?

  同桌互相说一说。

  这么多信息用一句话概括:以后每天都比前一天多摘5个。

  生②第一天摘的个数+5个=第二天的个数

  第二天摘的个数+5个=第一天的个数

  ……

  小结:大家还能继续说下去吗?

  谁能像他这样有序地说一说?

  同桌互相说一说。

  这么多信息也用一句话概括:以后每天都比前一天多摘5个。

  生③第一天摘30个,第二天就是35个,第三天就是40个……

  追问:你们都听明白了吧?他说的是什么意思?

  (逐步出示):

  如果我们再在这里面加上几条线,就形成了一张表格

  小结:你们看明白了吗?“第一天摘了30个” “以后每天都比前一天多摘5个”这两个条件之间的关系我们还可以用一张表格来说明。

  追问:除了用这样的表格来说明他们的关系,老师脑子里还有一幅图,你们想想看会是怎样的一幅图呢?

  (逐步出示)想一想第一天放在哪?第二天呢?完整呈现。

  你感觉这个过程像什么?

  (3)理清思路

  (出示图一),仔细观察看似简单的两个条件能让我们想到这么多,尽管表达的方式不同,但在思考时,我们都是从哪里开始想起的?(根据学生的回答,逐步出示树形图二)在思考的过程中,我们不知不觉一步一步逼近了要解决的问题。

  像这样,利用两个有联系的条件先求出一个问题,再看看求出的问题与其他条件有没有联系,还能解决什么问题,这样一步一步解决问题的过程,是我们常用的解决问题的策略——从条件想起。(相机出示图三)

  (评析:课堂推进紧紧围绕“以后每天都比前一天多摘5个是什么意思?” “这两个条件能让你想到什么?”两个问题展开。课堂上不仅让学生进行了充分的思考,充分的表达,还引导学生不断联想,可以想到怎样的图?在数与形的结合中帮助学生进一步理解相关条件的含义,发展学生的数学思维,引发学生的数学思考并结合学生的思考,利用树形图帮助学生实现抽象思维的物化,初次实现建模。)

  (4)解答问题

  简单的两个条件经过细细思考竟然隐藏了这么多信息。

  ①现在你能解决这个问题了吗?想一想,你打算怎样解答?

  ②用你喜欢的方法在练习纸上进行解答,把你的想法清晰地表达出来。有困难的话你可以举手向老师寻求帮助。

  生1利用算式并且表述清晰 第二天:30+5=35(个)

  第三天:35+5=40(个)

  第四天:40+5=45(个)

  第五天:45+5=50(个)

  生2利用算式但表述不清 30+5=35(个)

  35+5=40(个)

  40+5=45(个)

  45+5=50(个)

  生3不列算式,逐步进行推理 30,35,40,45,50

  生4不列算式,利用画图(形如楼梯图)

  生5直接寻找第三(五)天与第一天之间的关系

  第三天: 30+5×2=40(个)

  第五天:30+5×4=50(个)

  ③教师将不同方法进行结构化展示交流。

  先同时展示生1生2

  追问:这两种方法你都能看懂吗?有没有什么问题?

  再同时展示生3生4

  追问:你能看懂吗?和刚才相比,这两种方法有什么不同?

  最后呈现生5

  追问:你能看懂吗?有什么问题?怎么解释?

  小结:在解决问题时,我们可以根据自己的需要,可以列算式,也可以进行列表或画图。

  (5)回顾反思

  ①刚才我们用了不同的方法解决了这个问题,尽管方法不同,但都是先算什么?再算什么?最后算什么?(再次回归树形图)

  ②你感觉这个过程像什么?

  小结:从条件想起,就像走楼梯一样,一步一步顺着想,就能找到解决问题的思路。

  ③回想一下,刚才我们是怎样一步一步解决这个问题的呢?

  教师相机出示思维导图:读懂条件和问题——从条件想,先算什么,再算什么——列式或列表解答。

  ④追问:想一想,根据这些条件我们还能解决什么问题?说说你的想法?

  (评析:在学生个性化运用多种方法解决问题的过程中,无论是直接推理或跳跃性思考,树形图都为方法的得来提供了现实意义。而不同方法之间的求同思维以及问题解决后的回顾梳理,则让学生停下脚步,初步感悟:从条件想起去解决问题,是顺着条件一步一步进行推理,并初步形成对策略的完整体验;解决问题需要经历读懂条件和问题——从条件想,先算什么,再算什么——列式或列表解答这样的过程,帮助学生积累一定的数学活动经验。)

  3.实践应用,丰富策略

  (1)想想做做第1(1)题。

  ①说说从图中你知道了哪些条件?把这些已知条件有条理地和同桌说一说。

  生1:4个苹果重800克。

  生2:一个苹果的重量加上20克等于一个橙子的重量。

  生3:一个橙子比一个苹果重20克

  小结:理解了图,也就理解了其中的条件。

  ②根据已知条件可以解决什么问题?说说你是根据哪两个条件解决这个问题的,怎样列式?

  课件出示:

  根据“4个苹果重500克”求出一个苹果重多少克?800/4=200

  根据“一个苹果200克”和“一个橙子比一个苹果重20克”两个条件可以求出一个橙子多少克。200+20=220克

  小结:一个苹果200克这个条件图中没有直接告我们,这是一个新条件。这个新条件和其他条件联系起来,我们又可以提出另一个新问题。

  (2)做想想做做第1(2)题。

  出示:小明今年8岁,买了3盒钢笔,每盒钢笔10支,买的圆珠笔比钢笔多18支。

  ①根据这些条件你能提出哪些数学问题?

  想一想,你是根据哪些条件来提出数学问题的?

  ②同桌交流。

  ③汇报相继出示:

  追问:“小明8岁”这个条件为什么一次也没有用到?

  小结:在从条件想起时,我们要寻找到相关联的条件,这样才能逐步去解决问题。

  (3)完成“想想做做”第2题。

  玩过皮球吗?一起看,弹皮球的过程中也有数学问题。

  ①出示题目及操作要求:

  a.先自己读题,理解题目的意思(可以画图,也可以动作表示)

  b.想一想,可不可以用“从条件想起”的策略来解决问题?怎么想?

  c.填表完成解答。

  d.把你的想法在小组内交流。

  ②学生汇报交流。

  [评析:本课练习设计试图呈现三个层次,第1(1)小题引导学生先借助直观图提出数学问题,利用树形图再次实现从条件出发分析数量关系的建模过程,丰富对策略的认识和理解;第2(2)小题利用多余条件的介入,着重突出要寻找两个有联系的条件,并独立连续提出新问题的过程;第3题则是教师完全放手,让学生独立完整经历解决问题的过程。整个练习试图将建模过程由直观树形图的演示到凭借表象进行思考,最后达成策略的自觉应用。]

  4.总结回顾,优化拓展

  今天学到了什么?有什么感受?

  小结:事实上,从条件想起只是我们解决问题中常用的策略之一,以后随着问题的逐步复杂,我们还会接触到更多的其他策略。

  (总评:本节课以解决问题为载体展开了策略教学。教师立足于学生学习的角度,引导学生逐步经历“理解题意—分析数量关系—解决问题—回顾反思”的全过程。在这个过程中,教师始终让学生处于真实的问题解决过程中,利用多种形式呈现相关条件之间的关系以及条件与问题之间的联系,引导学生经历从借助直观思考到表象思考的过程,初步建立“从条件想起”的思维模型,体会策略的价值,形成策略的意识,并能应用策略解决问题。)

  作者简介:

  承萍,溧阳市小学数学骨干教师,在市小学数学基本功竞赛、评优课中多次获奖,多次执教市级公开课,并廣受好评。

  苏瑜,溧阳市教师发展中心教师,中学高级教师,江苏省第十一批小学数学特级教师、江苏省“333高层次人才培养工程”对象、溧阳市名师工作室领衔人,江苏省“国培计划”授课专家;曾应邀到安徽、盐城、建湖、南京等省市上课或做学术报告,受到与会专家和老师们的好评;参与主编并出版《小学生发展性课堂学习活动设计》,分别在《中国教师报》《上海教育科研》《中小学管理》《小学数学教师》《江苏教育研究》等教育报纸杂志上发表学术论文、科研报告40余篇。

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