内容提要：本文阐述了作者在新课改下高中数学教学新理念与传统做法相结合的初步认识。

关键词：新课改  高中数学　教法 　探讨

在新课程改革形势下，一个从事高中数学教育二十多年具有一定教学经验和形成一定教学风格的教师，将如何适应新课程改革的需要呢？笔者观点和做法是：学习高中数学新课程基本理念，结合自己教学经验，摒弃陈旧的教学方法，把传统中符合新课程理念的做法继续发扬光大。

一、强化动手，让学生主动参与
      新的课程观强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程”。这就要求教师想方设法通过学生的生活经验和直观教具来构造教学模型，如教学《椭圆》，其重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。原来教学时，我都是指出生活中的一些椭圆例子，演示椭圆的特征给学生看，现在是让学生积极发言，说出他认为是椭圆的例子，然后从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道常识开始一直谈到圆的直观图、圆萝卜切片、阳光下圆盘在地面上的影子等方面的知识，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，我事先准备好一根细线及两个钉子，在得出椭圆的定义之前，在黑板上取两个定点，且让两定点之间的距离小于细线的长度，再让两名学生上台来按教师的指点和要求在黑板上画一个椭圆。画好后，我又在黑板上另取两个定点，并使两定点之间的距离大于细线的长度，然后仍请那两名学生按同样的要求作图。学生通过实际操作或认真观察，加深了对椭圆定义的了解。通过椭圆定义将经历的过程怎样用数学方法找到椭圆的方程，从实验的过程和定义发现了动点与两定点的距离关系，学生通过坐标法找到了动点的方程，在求标准方程的化简过程中，我适当启发学生：化简含有根号的式子时，通常有什么方法？是直接“平方”好还是恰当整理后再“平方”好？大家可以分别试一试，再谈谈自己的看法。学生通过实践，一致认为：直接“平方”不利于化简，整理后再“平方”那就方便得多了。通过老师点拨，难点终于迎刃而解。这种学生自主探究与老师适当点拨相结合的教学方法，既调动了学生的主体作用，又发挥了老师的主导作用。
      二、用好变式教学　提高教学效果
 　　传统的变式教学主要通过对数学问题进行多角度、多侧面的变式探究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，学生从中不仅能加深对“变”与“不变”的　理解，而且还能优化其思维品质，但对变式“变”的起因和“变”的过程大都是滑过或被忽视。从新课程理念来看，传统的变式教学只满足于“变”，解决“变”出来的结果上，如果加以“为何要变”、“如何去变”、“往那里变”的教学过程，将更符合新课程提出的“培养发现问题和解决问题的能力，增强学生创新意识和应变能力”。现以“数列通项求法”的案例来说明一下。

1、为何要变：等差数列、等比数列等特殊的数列的通项可以直接求出，非特殊数列的通项如何求呢？
      例如， 已知数列 的首项 ， ，（n=1,2,~）求通项公式 .

2、如何去变：根据等差数列等比数列的定义我们得到 ， ，定义的关键是数列连续两项的差或者商是定值，只要保证数列的本质，就可以尝试。对于 ，可以尝试改变定值为变数，如令d=n,d= ,也可以尝试改变项的表示形式，如令 ，得到满足定义特征的新数列关系 ， ， 。对于 ，可以尝试改变项的表示形式变为 ， ， 。
      3、往那里变：对于 ，化简变形得 ，进一步变形得 ，可以得到两种变形求通项的思想。对于   ，   ， ， ，变形可以得到 ， ， ， 等形式的问题，只要给出 的取值就可以得到不同的数列项的关系式。上面提出的问题就可以通过取倒数变形为 ，令 ，得到 变为 转化为 问题解决。这样重过程的变式教学，能激发学生最大限度地体验参与发现、设计、变化的过程，符合新课程的要求。

三、渗透数学思想培养创新能力

 在讲例题、做习题的过程中，老师要改变只讲解的过程，更要讲怎样去分析、探索解题的策略和思路，指出该题有几种解法，怎样解才最简单，其解法又是怎样想到的，其中包含那些数学思想，以培养学生迅速地发现走那条路最近的意识和能力。       　　　

例1、已知 是等比数列{ }的前n项和， , , 成等差数列，求证: , , 成等差数列。

这是课本的一道例题，在证明完后，让学生观察前n项和的下标，项的下标，引导学生探究能否推导到一般的下标关系，问题是否能成立呢？经过学生的思考，得到下面的特征关系：前n项和的下标关系 , , ,项的下标关系 , , ,其中 , , ，通过证明得到了 , , 成等差数列与 , , 成等差数列的充要条件关系。
     解决一个问题后的反思是学生思维成长的关键。老师要改变题海战术，培养学生自主探索，使学生的创新意识得到锻炼和提高。

例2、 对于任意的ｘ∈Ｒ,若函数 ﹦ ，试比较 与 的大小关系。因为此时学生还没有学习不等式a+b≥2 ，为了培养学生的探究能力，设计了下面的探究过程：第一步，如果学生直接比较大小有困难，让学生自己选择具体的数字代入﹑计算判断并猜想结论；第二步，让学生自己发现何时二者相等；第三步，让学生结合函数的图象，分析式子的几何意义；第四步，让学生尝试证明自己的猜想。从问题的解决中让学生体会到特殊到一般，数形结合等数学思想。

总之，在新课改理念指导下，老师要利用好传统教学的优势，注重概念的形成过程，加强数学建模能力的培养，注重数学思想方法的渗透，就会把学生培育成能动手且具有创新精神的复合型人才。