曲秀英(山东农业工程学院 基础部

　　关键词：高等数学 思维导图 教学

　　高等数学是高等院校的一门重要的基础科，高数的学习、掌握和运用是后续课程的基础和保障。由于高等数学系统性强，内容繁多，再加上课时较少，学生普遍感到困难，尤其是文科学生更是视如畏途。为了解决此问题，使学生更快、更好地理解掌握高等数学的知识，为此在教学中引入了思维导图，取得了较好的效果。

　　一、 思维导图在高等数学学习中的重要性

　　1、从学习内容来说：高等数学与初等数学相比，抽象思维占主导地位，它的各个章节、各知识块间内在的联系更加紧密和隐蔽，要在有限的教学时间内，使学生能够清晰记住定义、定理并灵活运用它们，显得有些困难。而对学生来说，定义定理记不清，知识间逻辑关系不清晰，知识结构框架不明确，就不能正确、灵活地将所学知识运用于证明或解题，久而久之，就会使得学生对学习高等数学失去了兴趣。若教师在讲课过程中有意识地引入和使用思维导图，引导学生根据所学内容及阅读参考书所得，再发挥想象力，绘制所学课程内容及各个章节的思维导图，用思维导图彰显其知识结构和关系，会使得学生在理解、掌握和应用知识方面起到有事半功倍的结果。

　　2、从思维方式来说：思维导图是英国著名心理学家、教育专家托尼•博赞所创，是一种将放射性思考具体化的方法。进入大脑的任何信息都可以成为一个思考中心，再与其他信息建立关联，形成向外发散的网状结构，而每一个发散出的节点，又可以成为新的中心，再次发散形成新的连接，通过这些连接，大脑将丰富的知识分层次、分类别地管理，并且系统化地存储起来。所以利用思维导图，就可以把高等数学的各个知识点连成线、结成网，使其系统化、结构化、条理化的存入大脑。另外，思维导图又是用图像和联想进行思维的工具。可更有效地把一长串枯燥繁杂的信息变成彩色且容易记忆的、有高度组织性的图画，将直观形象与抽象思维有机结合，提高其处理信息时的工作效率。就像看一部电影之后，我们能够把其中的细节头头是道的讲出来，但是如果看书，可能我们记住的东西却寥寥无几。所以教师要教会学生学会“思维导图”这一科学的思维方法。充分利用思维导图的优势，让学生，学习时：可以统揽全书，知识组块，把握重点，记忆深广。复习时，形象直观，层次清晰，按图索骥，一目了然。

　　二、思维导图的绘制方法

　　绘制思维导图并非想象的那样复杂，任何人都可以画出来。数学上的思维导图就是在一张白纸上用彩色的笔、各种线条画出图形或、花草或大树、等将很多的数学知识点连结起来、形成一个有色彩的、一目了然的网状结构。具体如下：

　　1、将一个能够表达主题的图像、符号或关键字置于一张白纸的中央，要求形象具体，能够充分表达中心思想， 然后向四周放射性的列举次级主题，用曲线链接起来。 就像一棵大树，树杈从主干生出，向任意方向发散。

　　2、 在各级主题的每一个结点上，用不同图形、不同字号的字清楚地标上关键词。

　　3、注意线条粗细结合，利用彩色笔描绘不同级的主题或结点，使得整个思维图看起来清楚、形象、好记。

　　三、 高等数学中如何教会学生绘制思维导图

　　1、教师示范，学生参与，强化训练。

　　从学生学习高等数学开始，就引入思维导图。首先在每一个较完整地主题讲完之后，就在黑板上绘制或者制作成幻灯片演示这一主题思维导图，然后让学生根据自己学到的知识，结合看书和自己的想象，动手绘制自己的思维导图。其次在进行习题课时，也可以将较复杂的题目，用思维导图给出解答过程。再次，鼓励学生在其他课程或者日常工作中，例如班委工作分配，班委会议内容，自我评价，还有看完一部电影，读完一本书后提炼精华等等，都可以画思维导图。将画思维导图变成一种自然习惯。

　　2、学生绘制，学生评价，教师指导。

　　刚开始要求学生绘图时，部分学生基于以往的学习经验，觉得没必要，甚或有的学生觉得浪费时间，此时就要强迫学生必须做。为此：在课堂上，最后小结时，留出时间让学生根据课堂上所学内容画思维导图，教师巡回指导，并对部分学生的作品加以评点，及时鼓励和表扬学生，增强学生的主观能动性;在课后，课后作业除了正常的作业之外，再附上一张此前所学内容的思维导图。然后让学生交换作品，互相评价所绘图的优劣之处，找出对方的缺陷和不足，并给以完善和补充;在下次课堂上教师再选择有代表性的作品，加以总结并给出自己的意见。随着课程的进行，所学内容越来越多，越来越烦杂，学生就越加体会到绘制思维导图的好处，并自动自发地使用之。

　　3、小组合作，群体智慧

　　在教学过程中，为了教学相长同时培养学生的团队协作精神，适当的布置一些小组作业，让小组同学集合群体智慧绘制高等数学的极限、微分、积分或高等数学完整内容的思维导图，并将其发布在QQ教学群中，让学生就每一幅图的知识性、想象力、完整性等评价打分。这样做的效果是：调动了学生主动学习的积极性，且使得学生在参与评价别人的同时也察觉自己的不足，每一个学生都在相互比较中得到了知识的完善、巩固和提高。

　　高等数学中思维导图的应用，使得枯燥知识变形象，零散知识变整体。解决了学生记不住、没重点、效率低、学不会的问题，从而使学生进入会学、乐学的良性循环。

　　[参考文献]

　　[1] 托尼・巴赞.李斯译.思维导图.：放射性思维[M].北京：作家出版社，1999.

　　[2]唐志刚.利用思维导图提高学生学习高等数学学习动机的有效策略研究[J].课程教育研究,2014(14)

　　作者简介：曲秀英 女 副教授 1964.11本科 研究方向 高等数学教学