教学内容：人教版小学数学四年级下册P82。

　　教学目标：

　　1.通过看一看、数一数的活动，进一步认识轴对称图形和对称轴，探索轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系。

　　2.通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。

　　3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系。掌握补全轴对称图形的方法。

　　教学难点：探索对称图形对应点特点，能准确地在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

　　教学流程：

　　一、课前交流，激发兴趣

　　师：同学们，课前我们来做个数学游戏。它曾经是美国哈佛大学的测试题(出示题)。同学们仔细观察，前几幅图有什么特点?

　　生：我发现它们都是对称的。

　　师：那么在空白处我们接下来应该填什么样的图形呢?

　　生：填一个正6和一个反6。因为前面几个图形是正1和反1，正2和反2……所以空白处应该是正6和反6。

　　师：你很善于观察，发现了图形对称的规律，现在我们开始今天的学习。

　　二、复习导入。回顾旧知

　　师：我们在二年级的时候学习过轴对称图形，请大家回忆一下什么是轴对称图形，并举个生活中的例子。

　　生：把一个图形沿着一条直线对折，两边完全重合，这样的图形就是轴对称图形。比如黑板的形状是轴对称图形。比如课桌的形状是对称的。(学生举例。)

　　师：生活中有很多物体的形状是轴对称图形，那么这节课我们就在原来的基础上，深入地研究轴对称图形。(板书课题：轴对称。)

　　三、实践反思。探究新知

　　1.学画轴对称图形的对称轴。

　　师：这些是生活中常见的轴对称图形，接下来请你们尝试着画出它们的对称轴。

　　(学生订正。)

　　师：现在我们隐去它们的颜色和图案，再来看看，这些图形又有几条对称轴?(课件：由图案过渡到图形。)

　　师：由此看来，有的图形只有一条对称轴，而有的图形不只一条对称轴。

　　2.探究轴对称图形的性质。

　　师：通过你的感觉来判断，它是不是轴对称图形?你是怎么知道的?

　　生：沿着对称轴对折、两边完全重合。

　　师：真善于运用。你是利用已有的轴对称图形的概念来进行判断。在轴对称图形中，有很多像A和A’这样的点，给它们取个名字，你想叫什么呢?

　　生：对称点。

　　师：为什么?

　　生：因为在这个轴对称图形中，点A和点A’沿对称轴对折后，能够完全重合。

　　师：是这样吗?老师将屏幕上的图形按比例缩小了。(在半透明纸上用红笔标出这两个点，沿对称轴对折。)同学们看，这两个点怎么样了?两边的图形呢?

　　生：重合了。

　　师：由此证明，刚才同学们的想象、猜测是正确的。就像同学们说的那样，数学上把对称图形中沿对称轴对折，能够完全重合的点叫对应点。下面我们就从轴对称图形中最基本的对应点入手做进一步的研究。

　　师：在研究图形与几何的时候经常会用到格子图，它便于我们观察和研究。我们把小松树放到格子图中，研究一下对应点有什么特点。

　　师：拿出你的格子图，你能尝试着找出几个小松树的对应点吗?想一想你可以怎样找，再数一数、画一画，观察这些对应点有什么共同的特点，把你的发现在小组中说一说。(出示学习要求，学生自主探索，小组交流。)

　　生1：我是用对折的方法找到点B的对应点B’的。

　　生2：我找的点B、点B’和他的位置不同，方法也不一样。我是用数格子的方法找到点B和它的对应点B’的。我是这样找的：先确定了点B，从点B向右数了2个格子就到了对称轴;再从对称轴开始向右再数2个格子，就找到了B’。

　　生3：我也用数格子的方法找的。我先从点C向右数了1个格子到了对称轴;我又从点C’开始向左数了1个格子也到了对称轴。还对折验证了一下。

　　师：为同学们点赞，你们不仅表达流利，还很严谨。同学们找到了这么多对应点，观察一下这些对应点，你有什么发现?

　　生：A点到对称轴的距离是3小格，A。点到对称轴的距离也是3小格，对应点到对称轴的格子数量是相等的，我发现对应的两个点到对称轴的距离是相等的。

　　师：他是抓住了两点到对称轴的格子数量来研究发现的，谁的发现也是这样的?(进行有效反馈。)还有别的发现吗?

　　生：把对应点连起来，我发现这些连线都跟对称轴垂直。

　　师：是这样吗?大家看看屏幕。(对应点连线，借助格子图感知。)的确，对应点连线垂直于对称轴。对应点到对称轴的距离就是指从对应点到对称轴的垂线段长度。

　　师：就像同学们发现的那样，当A与A’点到对称轴的距离相等，同时，它们的连线与对称轴互相垂直，我们就说A与A’点是这个对称图形的一组对称点。你还能找到其他对称点吗?(学生进行汇报。)

　　师：刚才同学们找到了很多组对称点，也就是说任意一点都可以找到它的对称点。那么由这些密密麻麻的对应点所连成的线段呢?

　　生1：由对应点连成的线段也是对应的。

　　生2：在对称图形中，对应点是对称的，它们所连成的对应线段也是对称的。

　　师：研究对称图形的对应线段时，不仅要考虑到长度，还要注意形状。我们再来看，由这些线段所围成的图形呢?

　　生：都是轴对称图形。

　　师：你们由对称点想到了线段，由对称线段想到了对称图形。你们太了不起了!现在就拿起这个图形，我们再次感受一下这些点、线、形沿对称轴对折完全重合。(课件演示。)