摘 要：笔者从在小学数学课堂教学中遇到的一则案例发现，教师在课前的“预设”并不一定能按教师的意愿顺利实现，往往会在实施时遭遇“意外”，笔者就这个问题给广大小学数学教师提出了问题，当“预设”遭遇“意外”，我们应该怎么办?

　　关键词：为何“补救”;何以“补救”;反思“补救”

　　在教学中我们常常发现这样的现象：教师认为学生能轻松掌握的知识点，实际上他们却没有掌握。这是由于教材的编排或教师对学生的预估与学生的认知能力产生冲突，尤其教学对象是小学低年级的孩子，教师和教材在很多时候都高估了他们的能力。大多时候，当我们发现问题时，往往一节课已经结束了。这时，我们不能为了赶教学进度而对发现的问题藏着掖着，不能把学生还不懂的知识点糊在那里。教师要敢于承认教学的失败，要学会及时反思，要认识到“亡羊补牢，为时未晚”，要能及时“补救”教学。

　　一、为何“补救”

　　补救是指弥补，设法救助或挽回。如果某一教学行为后，教师通过反馈发现大多数学生对某个知识点掌握不好，就得及时补救。这种补救不是简单意义上的“返工”，即炒冷饭，而是找到学生掌握不好的原因，“对症下药”。

　　在教学过程中，教师作为学习的组织者、参与者，课前备课时就应该把学生的学情分析清楚，应尽可能地提前预设学生在学习过程中可能遇到的问题，根据学生的年龄特点、实际水平采用合理的教学方法，搜集相应的教学资源或创设恰当的教学情境进行教学。但是，真正做到教师把学生的认知起点都找准、学生的学习经验都了解、学生的学习难度都把握，那是非常困难的，总有“漏网之鱼”。尤其是年轻教师，经验不足，往往会遇到这种情况。当面对一堂精心准备的课却上成了低效的课，你要做的绝不是沮丧，而是快速调整，及时反思，做出补救。

　　二、何以“补救”

　　造成学生掌握不好的根本原因是教师站的角度高于学生的认知水平，“补救”时就得紧紧抓住——降低高度、深入浅出、变抽象为形象这些原则进行教学改进。“对症下药”的方法有时候是“另辟蹊径”，有时候是“加以补充”。

　　在苏教版小学数学二年级下册的教材中，笔者碰到两处知识点的教学需要课后 “补救”。一处是《认识方向》单元里，学生学习了八个方向后，在描述平面图中物体间的位置关系时，如描述“xx在xx的xx面”和“xx的xx面是xx”，错误很多;另一处是《角的初步认识》单元里，学生认识了锐角、直角、钝角后，对于某些角度接近直角的锐角或钝角判断有误。下面笔者就以这两个例子谈谈自己是如何“补救”的。

　　(一)另辟蹊径加以“补救”

　　《认识方向》单元教学内容是这样安排的：先认识东、南、西、北及相应的平面图，然后认识东北、西北、东南、西南这四个方位。学生对于在生活中辨认这八个方位以及运用“xx在xx的xx面”和 “xx的xx面是xx”等句式描述物体间的位置关系时掌握地还算可以，但是一遇到描述在平面图形中的物体间的位置关系时就错漏百出了。我原以为是学生对东北、西北、东南、西南这四个生活中不常用的且又是新学到的方位不熟悉导致的，但是在让学生多加记忆方位后，还是不见好转。即使后来又要求学生伸出手臂，代表方向，让他们都动手比画起来，可是课堂还是在孩子们满是错误的作业中结束了。

　　反思原因，我认为有以下几点：

　　1. 二年级学生的生活经验与语言理解的能力比较薄弱，他们在变化多端的语言表述中不能准确找到观测点。比如：(1)孔雀园在长颈鹿馆的( )面，在老虎园的( )面。(2)孔雀园的( )面是猴山，( )面是狮子山。有的学生把所有方位完全理解反了;有的学生这两个问题的前半句对了，但后半句的主语找错了，理解成长颈鹿馆在老虎园的哪一面和猴山的哪一面是狮子山。

　　2. 表达的语句太长，涉及的地点太多，理解能力差的学生会混淆，粗心的学生还会看错。

　　3. 当然还有一部分孩子方位坐标还没记牢，方位被“张冠李戴”。

　　4. 最重要的是把现实空间的方向转换到平面图上，需要较好的空间观念的支持，而二年级学生的空间观念还是比较薄弱的。

　　在生活中，辨认方位或者描述物体间的位置关系时，往往都是以学生自己为观测点，他们有体验有基础，所以学生掌握得都很好。但是在平面图中，不再以自己为观测点，而是变成平面图上的各种物体，虽然有一年级认识“前、后、左、右”时累积的一点经验，但还是有难度。

　　我从找到的原因出发，摒弃原来的教学方法，另辟蹊径进行“补救”。我通过一些指向性的提问和操作示范，让学生在交流讨论中得出以下有效的步骤：首先要确保做题时方位不出现差错，在题目旁边画上方向坐标，标出八个方向;接着从语句中找到观测点——“的”字前面的地点名称，为了提醒自己，可以把观测点圈出来;最后在图中由“观测点”出发，画箭头指向另一个地点，并且把这个箭头与方向坐标对照，确定两个物体的方位关系。对于缺少主语的语句，我还让学生讨论了怎样寻找主语，把句子补充完整。我和学生一起把解题的整个过程总结为三点：①标方向标;②找观测点;③画箭头、定方向。学生看着黑板上总结的“口诀式”方法，都开心得欢呼起来——太棒了，我会做了!

　　过了一段时间，我发现很多学生的作业上看不到这三个步骤了，但是他们也能准确描述平面图形中物体间的位置关系。我想学生应该是建构了这个数学模型，并且内化为自己的数学本能了。从有形到无形，学生的能力有了质的飞跃。

　　(二)丰富方法加以“补救”

　　《角的初步认识》单元里，学生认识角后紧接着认识直角，并通过与直角的比较，直观认识锐角和钝角。教学锐角和钝角的初步认识时，教材呈现了三个钟面，三个钟面上时针和分针形成的角分别是直角、锐角和钝角。教学时，我引导学生用三角尺上的直角分别与钟面上的三个大小不同的角比一比。我采取了先让学生独立试着比一比，交流时再点名上来比一比，最后针对错例纠正的一系列教学手段。这里的教学重在运用比较的方法认识“比直角小的是锐角”和“比直角大的是钝角”，突出锐角和钝角的特点，量法匆匆带过。从课堂学生的回答和作业的反馈情况俩看，我觉得学生已经掌握了判断锐角、直角和钝角的方法。其实那是学生还没有碰到角度接近直角的锐角或钝角，他们都是用眼睛观察辨别出来的。直到后来做题时遇到了接近直角的锐角和钝角，仅凭肉眼无法判断了，错误就暴露出来了。当我看到有的学生拿着三角板的锐角去比，有的学生拿着直角比却对不齐顶点，有的学生用三角板上的直角比在所量角的外面，更有甚者拿着三角板像无头苍蝇一样乱窜时，我意识到，我高估了学生的动手操作能力。我还是要花时间把用三角板上的直角跟所给角“比一比”的方法加以丰富，“补救”这个知识点。

　　我和学生讨论交流，归纳出“量”角的方法：1. 把三角板上直角的顶点和所“量”角的顶点重合;2. 三角板的一条直角边和所“量”角的一条边重合;3. 把三角板的另一条直角边和所“量”角的另一边放在同一侧;4. 最后看所量角的另一边在三角板的里面、外面还是重合，判断出所量角是锐角、钝角还是直角。同样的，最后师生共同总结出“量”角的“口诀”：①点和点重合;②(一条)边与边重合;③(另一)边与边同侧;④看(边)里外，做判断。把方法具体丰富后，再次练习时，学生的正确率很高。

　　三、反思“补救”

　　在青年教师的成长道路上，由于我们教学经验的不足，缺乏对学生的了解，也许我们会碰到很多次像这样的“补救”事件。面对教学失误，我们要敢于承担、勇于反思，并且把这些教学插曲当成自己专业成长道路上的财富。等你下次再教这个内容时，你就会“胸有成竹”，你就有可能高效完成教学任务。同时，这些“补救”事件的发生，也能让我们对于类似内容的教学有举一反三的效果。

　　比如上述两次“补救”事件，让我更深刻地了解了学生的学情——低年级学生形象思维大于抽象思维，所以，以后如果遇到比较抽象的知识点，我就可以多采用画图或具体明确的操作来使数学问题变简单。

　　当然，教学出现“补救”是不得已而为之，最终的目标是不需要“补救”，所有的情况都被教师预设到了。这是我们所有教师努力的方向。