如何教会学生的数学思想方法

作者：　时间：2012-02-07 阅读：( )

做什么事都要有正确的思想指导，有行之有效的工作方法。那么，如何教会学生的数学思想方法？

一、认识数学思想方法的内涵和类型

顾名思义，所谓数学思想，就是对数学教学方法的本质认识，是对数学规律的理性剖析。数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是在数学思想指导下的一种数学行为。老师对初中学生渗透的数学思想方法有三种：一是技巧型思想方法，包括消元、换元、降幂、配方、待定系数法等；二是逻辑型思想方法，包括分类、类比、代换、分析、综合、反证法等；三是宏观型思想方法，包括字母代数、数形结合、归纳猜想、化归、数学建模等。对层次较高的宏观型思想方法，应着重让学生理解思想实质，认识它们对数学发展的导向功能；对逻辑型思想方法，应着重讲清其逻辑结构，注意正确使用逻辑推理形式；对层次较低的技巧型思想方法，应着重阐述各种方法适用的问题类型、使用技巧、操作程序，训练学生运用这种方法的能力。

二、把握数学思想方法的几点措施

1、注意渗透三个“层次”。 “了解”、“理解”和“会应用”。①学生应“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。② 学生应“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。③学生应“理解”或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，老师要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生就会因数学思想、方法的抽象难懂，高深莫测而导致他们失去学好数学的信心，造成弄巧成拙的难堪后果。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，所以，老师在教学中，应牢牢把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将会得不偿失，事半功倍。

2、注意遵循两个原则。①渗透“方法”，了解“思想”。老师要将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中，还要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和揭示规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取新知识，运用新知识解决问题的新能力。如果老师忽视或压缩这些过程，一味灌输知识，就会失去渗透数学思想方法的一次次良机。如新教材初中代数第一册《有理数》一章，与原来的教材相比，少了一节“有理数大小的比较”，而这一节的知识则贯穿于整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，?

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