作者:未知 时间:2015-09-22 阅读:( )
江苏省溧阳市外国语学校 陈花
(一)自然渗透,呵护学生直观图形的潜质。
儿童具有直观的先天禀赋,当带着他独有的经验面对一个数学问题时,会在脑中不经过分析、推理而迅速直接地进行判断和理解,此时对于数学对象的感性认识,是猜测成分和朦胧的整体把握,这种最初的直觉有时是“经验直觉”的成分,有时是“知性直觉”、“理性直觉”的成分。教师应呵护和珍视儿童的潜质,欣赏悦纳每个孩子的直觉思维方式,面对精彩纷呈的答案大加赞赏,努力挖掘儿童瞬间感觉中的亮点,捕捉数形结合的资源以此生成新的内容,鼓励并欣赏个性化的表达方式,并伺机引导完善提炼,将学生的直观潜质转化为后天的几何直观能力。
教师有意识地讲解数学家借助直观做出重大发现的故事,渗透数形结合的优势,激发学生利用数形结合解题的激情,真切地感受数形结合的价值。
(二)示范指导,培养学生运用数形结合的习惯。
教师充分挖掘和呈现数学知识中固有的几何直观因素,创造贴切的数形结合来理解数学的方式,让合适的数形结合思想弥漫在学习的细节处,学生浸润其中,逐渐拥有一双数学的眼睛,养成一种用直观的图形刻画、思考问题的习惯,达成对数学的深度理解。
其次,当学生心中有数形结合的意识时,掌握一定的直观作图的技巧,显得尤为重要。画图是数形结合教学的载体,教学中重视与操作有关的内容(如空间图形实物图、直观图、草图的绘制)的教学,尽可能将抽象的数学知识图形化,示范时,引导学生思考、分析数学问题时多画直观图,在无痕的引导、有意识的强化训练中,学生潜移默化地体验画图在理解概念、分析问题、解决问题中的快捷。同时培养学生画图的意识,作图的习惯,逐步形成用数轴、线段、长方形、正方形等基本图形去表征数学对象的能力,内化个体的解决问题策略之一,形成用图形说话、用图形描述问题、用图形讨论问题的数学素质。
如:一年级认数中,学生采用直观形象的方式,在数一数、画一画中实现数、物、形的一一对应。教师可结合直尺图,逐步抽象成数轴帮助学生直观建立数的概念,并慢慢学会画数轴,用数轴上的点来表示数,感受数序。在认识整数、小数、分数中都可让学生有效迁移认识数,形成各种直观概念的意象。
(三)回溯反思,有效积累数形结合经验。
先天的存在与后天的经验有机结合起来,才能形成人的直观能力。如果课堂上仅止于通过数形结合找到简便算法,缺少安静的反思积淀,数形结合就异化为用图形解题的技能和技巧,出现“解题化”倾向。
如:复习连加时,学生计算“一共有多少个涂色方块?” 列式出现:2+4+6、6×2、4×3=12。“你明白他的想法吗?”教师适时出示直观图,搭建脚手架,在动态中帮助学生明晰算法。
2+4+6=4×3, 2+4+6=6×2,
当出示1+3+5,很多学生主动找寻直观模型帮助思考能想到3×3。
迁移:如果是1+3+5+7,你有更简单的方法吗?
教师适时总结:刚才的经验给你有什么新的启示?你还有什么猜想?大胆验证你的猜想是否正确。学生依托、利用图形进行数学的思考、想象、推理,思维向纵深处发展,激发学生创新意识。唯有观察操作和静心思考相结合,才利于从动作思维到形象思维,逐步过渡到抽象思维,实现思维的螺旋上升,对数形结合的理解从量的积累到质的飞跃,这种反刍性、理性化的体验生成的新的解决问题的策略才是最具价值的,才能为学生可持续发展储备正能量。
(四)循序渐进,不断提升数形结合素养。
数形结合思想的提升需要学生个体经过提升、内化,需要直觉洞察、不断调整、丰厚积淀才可能发展成一种对数和形之间的化归与转化意识,并转化为学生的学习能力。
在《倍的认识》中,“倍”的概念的感知和理解都从生活中的实际物体个数和图形入手,从摆图到看图、画图再到摆脱直观,说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透,获得画图方法的有效体验和经验积累。
在练习中2朵蓝花,8朵黄花,黄花是蓝花的几倍?让学生尝试用自己喜欢
的方式画一画,学生作品中有的用实物图,有的画小棒代替,有的画符号表示。
以后在学习“和倍、差倍”两步计算问题时,学生会很容易想到画直观图帮助解决问题,会用直条图表示,在优化中慢慢会形成画线段图描述数学问题。在中高年级可引进韦恩图。因此,在不同阶级,可逐步形成构造直观的系列:示意图、线段图、韦恩图、面积图……潜移默化地培养学生形成几何直观素养。
数形结合思想的渗透,它是一个渐进的过程、积累的过程、动态的过程。教师要直面儿童的数学经验方式、思维方式,细腻地、科学地去引导学生历经直观体验,通过直观探究和获取数学知识,更重要的是有效提升学生的数形结合能力,最终形成深厚的数学素养。
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