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关注数学思维特性努力打造有效教学

作者:未知 时间:2016-09-06 阅读:( )

  2011年《数学课程标准》明确提出“四基”的理念。因此,重视学生基本数学思想的培养就成为数学教学的基本目标之一。在小学数学教学中既要重视基本知识、技能的引导,又要关注数学思维的训练,使学生在最基本的数学学习活动中获得数学思维的训练,并逐步积淀数学思想方法,为终身学习奠定基础。

  一、注重知识形成的数学化

  数学学习不只是简单的知识记忆与运用,而是在不断沟通新旧知识的过程中发展起来的。其间需要学生思维的介入,更需要必要的数学思想方法的支撑,这样才能使学生的新知学习有效地建构在既有的认知储备基础上,让数学学习成为一种使然,也是一种幸福的探究之旅。

  如,在“三角形的认识”教学中,首先,教师利用课件等媒介介绍三角形的在生活中的运用,让学生在观察中感知三角形的构造;其次,组织学生发现身边的三角形,在大量的举例中进一步丰富感知,积累表象;再次,组织做三角形活动,让学生用橡皮筋在钉子板上围三角形,用棉线围三角形,用塑料棒围三角形,在真实的实践中学生进一步感悟三角形的构造;最后,指导学生在练习纸上画出自己喜爱的三角形,并总结画的方法和感触。当学生经历这么多的体验活动,三角形的基本框架已经深深地烙印在脑海中,剩下的任务就是帮助学生提炼这些表象,解剖这些现象,从大量的经验中提炼出:三角形是由三条线段围成的图形。这一提炼过程,本质就是学生思维抽象化的过程,也是数学学习必须经历的数学化历程。

  数学化过程不是简单的知识传输的过程,而是建立在学生原有认知之上的螺旋式上升过程,是一种思维的蜕变,是数学知识在现实生活中完美复归。

  二、重视思维的凝聚过程

  数学学习要重视研究问题、解决问题的过程,还要重视对应的思维方式。因此,教师要有意识地引导学生参与重视的形成过程,获得更获得更多的感性知识,在表象不断积累的过程中向目标推进,致使问题最终以算术以及代数思维的基本形式得以突破。也就是数学问题最终会变成一个个研究对象,并通过一步步的运算获得解决,从而使学生的思维变得有条理性,有逻辑性,同时更加敏捷。

  如,在“圆锥的体积”教学中,需要重视思维不断凝聚的过程,在大量实践经验支撑下实现思维的内化、压缩、客体化,最终提炼成抽象的定义。首先,指导学生进行试验,用不同组别的圆柱和圆锥进行试验,小组内的学生会获得不同的感知,进入一种无所适从的状态;其次,组织学习展示,寻找四组试验中你认为最特殊的一组,因为不同小组的实验中都会出现“等底等高的”一组,这组的实验结果是一致的,所以汇报中共性就会凸显出来。这样为探究提供了共性话题;再次,辨析共性形象,探究现象之后的数学本质。经过活动的比对和提炼,圆锥的体积就会脱颖而出,也圆柱的体积计算产生最直接的连接,并逐步内化为学生的认知,从而达成内化的境界;最后,引导学生进行在分析,从实验的圆柱与圆锥关系中再度深化,进行横向、纵向的展开分析,当大量的感性认知和活动经验交汇在一起时,能够利于学生压缩学习活动过程,形成牢靠的认知,并能够有效地建构在体积计算公式体系之中。

  教师要重视学生的活动的积累、感知的储备,以便于学生快捷地汲取知识,进行凝练,成为客体化的对象,牢牢地烙印在学生的脑海里,深深地粘结在已有认知结构之中,这一过程就是我们一直倡导的“熟能生巧”。

  三、重视思维的整补过程

  思维的互补、整合是数学思维最显著的特征之一。数学学习就是一个“过程——对象性思维”的渐变过程。教师要关注学生思维的互补和整合,使之能够成为一个有机的整体,促进学生思维的发展。

  如,在“分数除法”教学中,我们通过大量实践和推理,使学生感悟到:甲÷乙=甲×(1/乙)(乙不为0)。这一提炼的过程实质就是学生思维互补的过程,也是学生思维进行整合的过程。学生通过客观现象的解读,意识到分数除法就是一个数乘除数的倒数,这样就是把倒数的意义与运用整合到新的运算中来,促使思维产生横向的积极联系,同时,再把分数除法连接到分数乘法中来,也实现了知识的整合,使原本各自独立的单元得以灵活的必要的转换,使不同表述形式之间相互补充与相互作用,最终实现数学学习的提升,学生的数学思想也会在学习推进中不断凝练。

  总之,在小学数学教学中要重视学生基本数学思想的培养,通过最真实的教学过程、最直接的数学训练,让学生接收到最基本的思维训练。并指导学生初步提炼蕴含在学习与练习中的数学思维形式,通过积累逐步掌握其特征性质,使学生的数学思维获得长足的发展,也利于我们数学教学更好地实现“帮助学生学会基本的数学思想方法”这一重要目标。

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