广西苍梧县教学研究室 莫伟萍

　　我国教育部制定的《数学课程标准》中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四基”是在传统的我国数学教学的“双基”的基础上发展而来。是数学教学的总目标之一。美国把“学会数学的思想方法”作为“培养有数学素养”的社会成员的标志性的条件之一。《数学课程标准》中也明确提出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，并具体提出数学十大核心素养。数学基本思想，主要是指理解掌握数学中抽象的思想、推理的思想和模型的思想。数学的思想方法是教学的灵魂和精髓。数学基本思想是贯穿于数学的学习过程，是数学本质理解的集中体现。因此，数学教学应以数学基本思想为统领，作为贯穿于教学始终的线索，体现在各个教学环节之中。

　　一、吃透教材，挖掘教材中的数学思想方法。

　　小学教学知识是数学学科的基础知识，内容虽然简单，但其中蕴含的数学思想方法是很难发现的。因此，数学教师只有认真的深入研究教材，挖掘教材中的数学思想方法，理解教学思想方法的实质，在教学中才能得心应手地渗透数学思想方法。

　　数概念的形成与发展，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程，例如：一年级上册10以内数的认识，其中就蕴含了深刻的抽象的过程和抽象的思想。教材编排通过数量的感知、数字的认识、数的大小比较、分与合以及数的运算等逐步抽象出数概念和数的运算。教师应综合考虑数、数量、数量关系等要素按照由简单到复杂由具体到抽象的过程设置和组织教学。苏教版一年级上册是这样安排的：第一单元《数一数》，是引导学生看图感知数量：首先通过找一找、数一数、画一画、说一说图中各种事物的数量(一个滑梯、二个秋千、三匹木马、四架飞机、五只蝴蝶、六只小鸟、七朵花、八棵树、九个气球、十个小朋友)，把看到的数量尽可能地表达出来，建立事物与数量之间的关系，了解实物的个数可以用数量表示。其次，结合数一数、说一说的过程，画出相应这个数的圆点，或者说出与圆点对应的空白小图中应该是什么、有多少个，体会圆点的个数就是表示物体或人的数量，感受从具体的人或物体抽象到圆点再到数的过程。第三，在第五单元中，教材安排认识10以内的数。其中例1是教学认识1-5的数。教材为学生提供了“庆祝教师节活动”丰富的感性材料，依据学生的认知规律，让学生在学习认识时，按“在实际情境中数数量———用数珠表示数———认数字———写数”这样的认知过程中经历从具体情境抽象出数的过程。第四，例5安排的内容是比较大小，完成这一教学，要完成两个层次的抽象，一个是比较数量的多少另一个是比较数的大小。比较数量的多少应当是将同类的东西进行比较，比如：不能说6个人比4个苹果多，只有抽象为数的时候，才能比较大小。无论是6个什么，抽象为数都是6，无论4个什么，抽象为数都是4。这时把这两个数进行比较，即6>3。

　　因此，只有深入教材，才能在教学设计时，把不同层次的抽象体现在教学过程中，使学生不断感悟数量、数及其抽象的特点，逐步形成数学抽象的思想。

　　二、在探究解决问题的过程中渗透数学思想方法

　　数学思想方法是数学知识的灵魂，数学思想蕴含在数学知识体系中。在概念，公式、性质等教学中，教师要引导学生感受领悟蕴含在数学概念、公式、定理之中的数学思想方法。例如我们在教学“植树问题”时，我们可以用“__”代表一段路;用“|”代表一棵树，通过画图表示数量关系。第一种情况：两端都种|__|__|__|__|，第二种情况：两端都不种__|__|__|__，第三种情况：只种一端|__|__|__|__或__|__|__|__|。教师利用这样的线段数形结合帮助学生理解题意，提高能力，使我们的数学做到事半功倍，顺利高效地完成学习任务，培养学习兴趣，开发智力，使数形结合的思想方法得以渗透。

　　再比如我们在教学推导平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积公式过程中，都运用了转化思想，把不能直接求出面积的图形转化成已经学过的能求出面积的图形，把问题简单化。在小数乘法、除数十小数的除法和异分母分数加减法中都运用了转化的思想，化新知为旧知、化未知为已知的过程中渗透转化的数学思想。

　　三、在习题设计练习中训练深化数学思想方法。

　　学生除了在数学学习过程中感悟形成一些数学思想方法外，还要要把这些数学思想方法转化为能力，这必须要经过不断的训练。因此，教师在编写教学设计时，要考虑数学思想方法的训练目标，根据训练目标设置练习题。使学生在练习中巩固深化在课堂中学到的数学思想方法，让所学知识方法做到举一反三，融会贯通，提高解题方法和技巧。

　　比如：教学比的应用时，设置这样的题目：加工一批零件，已完成的个数与零件的总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成的个数与剩下的个数的比是1:1。这批零件共有多少个?

　　分析：把“已完成的个数与零件的总数的比是1:3”转化为“已完成的个数是零件的总数的1/3;把“完成的个数与剩下的个数的比是1︰1”转化为“完成的个数与剩下的个数各占总个数的1/2”。因此，可以找到15的对应分率为(1/2-1/3)。求这批零件共有多少个?可以这样解答：15÷(1/2-1/3)=90(个)。这样巧用转化思想，把比转化成分数，化繁为简、化难为易，有效地解决问题。

　　四、在总结反思中提升数学思想方法

　　数学思想方法蕴含在整个学习过程中，数学思想方法的揭示，必须贯穿于课堂的每个方面。在课堂总结或单元复习中，教师要适时对数学思想方法加以归纳、反思、总结，增强学生运用数学思想方法的意识，提高学生思想素养。比如，我们在复习平面图形的教学过程中，引导学生写出平面图形的面积计算公式，回顾反思这些公式的推导过程，引导学生探索整理成知识网络，提升转化思想的运用意识。

　　总的来讲，在数学教学中教师要提高自身的数学素养，学习研究教材，理清教材的编写思路，设计教学活动，引导学生自主参与合作探究学习。在教学活动中，让学生亲自参与问题的探索过程，能大大激发学生的求知兴趣。并使学生在学习和探索中感受和领会到了数学思想方法。有目的、有计划、有意识地渗透训练提升数学思想方法，是实施素质教育，发展学生能力，提高数学能力的重要举措。