我校2009级线性代数考试研究报告

【摘要】本文就我校2009级《线性代数》考试情况做了一些分析，并结合统计结果和评卷情况给出解释和建议。

【关键词】信度、难度、区分度。

一、问题的缘起

近几年来，高等学校的教学质量备受社会各界的关注。自2007年教育部启动了高等学校本科教学质量与教学改革工程以来，各高校加大了人才培养模式、课程体系、教学内容和教学方法的改革力度。然而在深化教学改革的实践中，对考试改革重视不够。考试作为整个教学过程的重要环节，是督促学生自觉地学习、检查教与学两方面效果的重要方式和手段，也是对学习行为的一种行之有效的导向措施。只有对学生考试的情况进行有效、科学的统计和分析，才能合理的检验教师的教学效果和学生的学习状态，从而确定考试是否达到了预期目的，同时诊断出教学中存在的问题，及时反馈考试命题和教学信息，为进一步改革提供依据。总之考试后的质量分析和数据处理对与深化考试改革和提高教学质量有重要的指导作用。

线性代数^[1,2]是高校的重要基础课之一，本文就我校2009级《线性代数》考试情况做一些分析，并结合统计结果和评卷情况给出解释和建议。

二、统计及结果

参加考试的学生共有9个院系X个专业的3286名学生。采用分层按比例抽样得到286个同学的成绩（包括各个小题的得分）作为样本。利用EXCEL统计出本次考试的信度、效度，区分度、均值、标准差等指标。

表1

	总数	优秀	优秀率％	良好	良好率％	中等	中等率％	及格	及格率％	不及各	不及格率％	均值	标准差
样本	286	17	5.94	53	18.53	86	30.06	71	24.82	59	20.62	69.19	14.76
总体	3286	184	5.60	653	19.87	896	27.27	812	24.71	741	22.55	68.44	15.57

各个院系的成绩情况如下表2：

表2

院系	总数	优秀	优秀率	良好	良好率	中等	中等率	及格	及格率	40-60	比率	40下	比例	平均分	标准差
电信	534	36	6.74	126	23.6	142	26.6	114	21.35	88	16.48	28	5.24	69.67	14.96
材料	570	23	4.04	97	17	147	25.8	139	24.39	119	20.88	45	7.9	65.99	16.39
机电	533	42	7.88	122	22.9	152	28.5	136	25.52	70	13.13	11	2.06	71.51	13.61
艺术	68	5	7.35	12	17.65	21	30.88	14	20.59	13	19.12	3	4.41	68.63	15.4
医工	103	7	6.8	13	12.62	29	28.16	21	20.39	23	22.33	10	9.71	65.6	17.11
建工	299	10	3.34	40	13.38	72	24.08	85	28.43	72	24.08	20	6.69	64.54	15.67
车动	437	10	2.29	85	19.45	110	25.17	124	28.38	86	19.68	22	5.03	66.88	14.92
化工	282	21	7.45	59	20.92	98	34.75	63	22.34	30	10.64	11	3.9	71.31	14.26
经管	460	30	6.52	99	21.52	125	27.17	116	25.22	61	13.26	29	6.3	69.37	16.2
汇总	3286	184	5.6	653	19.87	896	27.27	812	24.71	562	17.1	179	5.45	68.44	15.57

表3

题号	考核知识	测试内容	文科组得分率	理工组得分率	综合得分率	难度评价	区分度	区分度评价
一	各章知识点	计算	0.821	0.785	0.79	较易	0.56	好
二(1)	行列式	计算	0.744	0.708	0.71	较易	0.19	差
二(2)	相关性	概念	0.949	0.968	0.97	较易	0.11	差
二(3)	方程组	概念＋理解	0.333	0.377	0.37	中等	0.2	差
二(4)	特征值	结论＋辨析	0.590	0.490	0.5	中等	0.26	良好
二(5)	相似＋合同	概念＋计算	0.641	0.466	0.48	中等	0.33	良好
三	行列式	计算	0.644	0.768	0.75	较易	0.4	良好
四(1)	矩阵证明	逻辑＋技巧	0.224	0.272	0.26	难题	0.26	良好
四(2)	矩阵运算	计算	0.601	0.678	0.67	中等	0.5	好
五	相关性	计算	0.859	0.818	0.82	较易	0.6	好
六	方程组	结论＋计算	0.778	0.798	0.8	较易	0.64	好
七	特征值＋二次型	理解＋计算	0.560	0.637	0.63	中等	0.7	好
八	特征值	概念＋证明	0.662	0.589	0.6	中等	0.57	好
总计	大纲规定内容	概念、计算	0.693	0.692	0.69	中等	0.38	良好