黄燕丽 广西桂平市第三中学

　　一、什么是数学教学中的问题

　　我们要理解什么是问题的解决，必须先要弄明白什么是问题。美籍匈牙利著名数学教育家波利亚(GPO 1 va>在《数学的发现》一书中从数学角度对问题作了阐述：所谓问题就是意味着要去寻找适当的行动，以达到一个可见而不立即可及的目标。由此可见数学课程中的问题应具备如下的特征。

　　1.问题是一种情境状态。学生已有的认知结构与这种情景状态有一种内部矛盾冲突，在目前状态下，还没有掌握易于理解的、完全确定的解答方法或法则。换而言之，有问题的情景状态，也就是这个学生面对的是他们不认识、不理解的东西，也不能单单依靠某种典范的解法去解答这种东西，如果可以使用以前的算法轻而易举地解答出来的问题，那么它就不是一个问题了。

　　2.常规数学问题不是问题解决中的问题。问题决中的问题与课本中的习题或练习是有重大的区别的，其主要区别在于(1)性质不同。中学数学课本中的“常规问题”包括习题或者练习，教师在课堂教学中已经教会学生典范解法，只需要学生应用这种典范解法区解题，学生不需要有较高的思考。所以，“常规问题”实际上只是让学生在学习一种解题方法、或一种技术后，解决同一类问题，只要避免了无意识的错误就能保证成功。(2)服务的目的不同。数学课本中“常规问题”是为训练技巧、训练速度等设计的，适合于学习发现和探索的技巧，适合于进行数学原始发现以及学习如何思考的问题才是真正的问题。因此，练习解题技巧与解题所要达到的学习目的不大相同，也正因为它们的服务目的不相同，所以中学教学课本的习题、练习必须予以保留。可是，虽然解决了常规问题，也不能说已经掌握了问题解决。

　　3.问题是不是绝对的，而是相对的。这跟人的知识、能力、技能有密切的关系，对于一些基础差，理解能力不强的学生来说可能是问题，甚至大问题，而对于一些基础好，领悟能力好的人来说，或许就是一道习题或练习。另一方面，随着学生数学知识不断的增长、经验的进一步丰富，能力显著提高，原来的问题，现在可能已成为常规的问题，甚至已经不算问题了。

　　二、一个好问题的标准

　　数学课程中，没有高质量的问题，是很难调动学生学习的积极性，也无法点燃学生思维的火花，学生也不会主动探索知识体系建构。只有培养了学生良好的自主学习的习惯，才能促使学生大胆的猜想、实践和验证等，创新能力才能得到显著提高。

　　一个好问题应该体现在三个方面。

　　1.较强的探究性。好的问题对于启发思维，激发探究意识，呈现思维过程是很有帮助的。波利亚曾指出“我们这里所指的问题，不仅是寻常的，它们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神”。学生实际水平和能力应该是和问题的探究性是相适应的，我们的教育是面向全体学生的，因此，数学教育里面具有探索性或创新性的问题，只不过是数学上“一般的高标准”，也不是遥不可及的，通过努力就可以解决的。

　　2.具有较好的启发性。启发性不仅指学会问题包含的重要数学原理，这些问题能启发学生掌握能够识别的模式，或者运用某种基本技巧很快地得到解决。

　　3.具有较强的“开放性”。问题的“开放性”首先表现在问题来源的“开放”。问题一般都有现实性的，与社会、生活、学习有着直接的联系，来源的“开放”，能够使学生体会到数学的价值和实施问题解决的重大作用。另外，问题的“开放性”，还应该包括问题解决的方法的多样性，每一个问题都可能具有多种可能的解答，并不是每一个问题都只有唯一的标准答案，这有非常利于学生思想解放和发挥创新能力。

　　三、数学教学中的问题切入

　　问题切入，是指在教学过程中，设计一种情境，找到一个问题，寻求一个突破口，使问题得到解决。问题既是思维的起点，又是创新的前提。数学教学中的问题切入显得特别重要，它直接关系到学生能否很好的掌握知识和培养能力。一般来讲，问题的切入有要下面的特点。

　　1.要面向多数学生。我们要充分考虑到学生的实际知识水平、能力、经验设计问题，所设计的切入的问题必须较强的科学性、必要的针对性和启发诱导性，让学生有足够的思考空间和时间。

　　2.要围绕数学教材的重点和难点，为解决教学目标服务。这就要求，教师必须把握《课标》，熟悉教材，了解学生。有效的分解重点和难点，使疑难问题化难为易，化整为零，逐个突破。教师必须把发展目标与知识目标结合起来，提出有较高价值的问题，才能切入问题的真正目的。

　　3.切入的角度要新颖。教师创设思维的情境新颖，如果能让学生造成心理悬念，激发学生强烈的好奇心，由此产生很高的探索欲望，就能引发学生对问题的思考与探究情感，有利于培养学生的思维能力与创新意识。

　　4.切入的时机要掌握好。当学生处于好奇、不惑状态时，教师便以针对性的问题切入，让学生马上投入到探索活动中。

　　以数学对象和数学课题为研究客体的问题解决叫做数学问题解决。数学问题解决要求教师根据问题的不同性质、学生的认知规律和知识的积累内，创设一种问题情境，引起学生认知矛盾冲突，激发学生积极的思维活动，在的教师启发和帮助下，学生主动地分析、探索问题，并最终找到提出解决问题方法等思维活动，从而顺利的完成掌握知识、发展能力的教学目的。

　　参考文献

　　[1]李铭心.数学教育学[M].青岛:青岛海洋大学出版社，1994.

　　[2]张奠宙.数学教育学导论[M].南京:江苏教育出版社，1998.