作者:未知 时间:2015-12-08 阅读:( )
黄燕丽 广西桂平市第三中学
一、什么是数学教学中的问题
我们要理解什么是问题的解决,必须先要弄明白什么是问题。美籍匈牙利著名数学教育家波利亚(GPO 1 va>在《数学的发现》一书中从数学角度对问题作了阐述:所谓问题就是意味着要去寻找适当的行动,以达到一个可见而不立即可及的目标。由此可见数学课程中的问题应具备如下的特征。
1.问题是一种情境状态。学生已有的认知结构与这种情景状态有一种内部矛盾冲突,在目前状态下,还没有掌握易于理解的、完全确定的解答方法或法则。换而言之,有问题的情景状态,也就是这个学生面对的是他们不认识、不理解的东西,也不能单单依靠某种典范的解法去解答这种东西,如果可以使用以前的算法轻而易举地解答出来的问题,那么它就不是一个问题了。
2.常规数学问题不是问题解决中的问题。问题决中的问题与课本中的习题或练习是有重大的区别的,其主要区别在于(1)性质不同。中学数学课本中的“常规问题”包括习题或者练习,教师在课堂教学中已经教会学生典范解法,只需要学生应用这种典范解法区解题,学生不需要有较高的思考。所以,“常规问题”实际上只是让学生在学习一种解题方法、或一种技术后,解决同一类问题,只要避免了无意识的错误就能保证成功。(2)服务的目的不同。数学课本中“常规问题”是为训练技巧、训练速度等设计的,适合于学习发现和探索的技巧,适合于进行数学原始发现以及学习如何思考的问题才是真正的问题。因此,练习解题技巧与解题所要达到的学习目的不大相同,也正因为它们的服务目的不相同,所以中学教学课本的习题、练习必须予以保留。可是,虽然解决了常规问题,也不能说已经掌握了问题解决。
3.问题是不是绝对的,而是相对的。这跟人的知识、能力、技能有密切的关系,对于一些基础差,理解能力不强的学生来说可能是问题,甚至大问题,而对于一些基础好,领悟能力好的人来说,或许就是一道习题或练习。另一方面,随着学生数学知识不断的增长、经验的进一步丰富,能力显著提高,原来的问题,现在可能已成为常规的问题,甚至已经不算问题了。
二、一个好问题的标准
数学课程中,没有高质量的问题,是很难调动学生学习的积极性,也无法点燃学生思维的火花,学生也不会主动探索知识体系建构。只有培养了学生良好的自主学习的习惯,才能促使学生大胆的猜想、实践和验证等,创新能力才能得到显著提高。
一个好问题应该体现在三个方面。
1.较强的探究性。好的问题对于启发思维,激发探究意识,呈现思维过程是很有帮助的。波利亚曾指出“我们这里所指的问题,不仅是寻常的,它们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神”。学生实际水平和能力应该是和问题的探究性是相适应的,我们的教育是面向全体学生的,因此,数学教育里面具有探索性或创新性的问题,只不过是数学上“一般的高标准”,也不是遥不可及的,通过努力就可以解决的。
2.具有较好的启发性。启发性不仅指学会问题包含的重要数学原理,这些问题能启发学生掌握能够识别的模式,或者运用某种基本技巧很快地得到解决。
3.具有较强的“开放性”。问题的“开放性”首先表现在问题来源的“开放”。问题一般都有现实性的,与社会、生活、学习有着直接的联系,来源的“开放”,能够使学生体会到数学的价值和实施问题解决的重大作用。另外,问题的“开放性”,还应该包括问题解决的方法的多样性,每一个问题都可能具有多种可能的解答,并不是每一个问题都只有唯一的标准答案,这有非常利于学生思想解放和发挥创新能力。
三、数学教学中的问题切入
问题切入,是指在教学过程中,设计一种情境,找到一个问题,寻求一个突破口,使问题得到解决。问题既是思维的起点,又是创新的前提。数学教学中的问题切入显得特别重要,它直接关系到学生能否很好的掌握知识和培养能力。一般来讲,问题的切入有要下面的特点。
1.要面向多数学生。我们要充分考虑到学生的实际知识水平、能力、经验设计问题,所设计的切入的问题必须较强的科学性、必要的针对性和启发诱导性,让学生有足够的思考空间和时间。
2.要围绕数学教材的重点和难点,为解决教学目标服务。这就要求,教师必须把握《课标》,熟悉教材,了解学生。有效的分解重点和难点,使疑难问题化难为易,化整为零,逐个突破。教师必须把发展目标与知识目标结合起来,提出有较高价值的问题,才能切入问题的真正目的。
3.切入的角度要新颖。教师创设思维的情境新颖,如果能让学生造成心理悬念,激发学生强烈的好奇心,由此产生很高的探索欲望,就能引发学生对问题的思考与探究情感,有利于培养学生的思维能力与创新意识。
4.切入的时机要掌握好。当学生处于好奇、不惑状态时,教师便以针对性的问题切入,让学生马上投入到探索活动中。
以数学对象和数学课题为研究客体的问题解决叫做数学问题解决。数学问题解决要求教师根据问题的不同性质、学生的认知规律和知识的积累内,创设一种问题情境,引起学生认知矛盾冲突,激发学生积极的思维活动,在的教师启发和帮助下,学生主动地分析、探索问题,并最终找到提出解决问题方法等思维活动,从而顺利的完成掌握知识、发展能力的教学目的。
参考文献
[1]李铭心.数学教育学[M].青岛:青岛海洋大学出版社,1994.
[2]张奠宙.数学教育学导论[M].南京:江苏教育出版社,1998.
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