《梯形的面积》教学设计

教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第27页，探索活动（三）梯形的面积

教学目标：

一．知识技能：运用迁移规律，引导学生自己动手实践推导梯形的面积计算公式；并会运用公式解决实际生活中有关梯形面积的问题。

二．过程方法：让学生经历推导梯形面积计算公式的过程，引导学生进一步感受转化的数学思想。经历运用公式解决实际问题的过程。进一步培养学生解决实际问题的能力。

三．情感态度价值观：让学生自主探究、获取知识、感受成功的喜悦。通过实践活动让学生体会到数学知识与实际生活密切相关，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解梯形面积计算公式的推导过程，能运用公式正确计算，并回解答实际生活中的简单问题。

教学难点：

使学生理解梯形面积计算公式的推导过程，培养学生解决实际问题的能力。

学情分析：

1、学生的年龄特点和认识特点：

五年级学生已具备一定的自主学习的能力，而且对实际生活中的问题比较感兴趣，同时具备一定的合作学习和实践操作的能力，探索欲望和创新意识较强。

2、学生在本次活动之前应具备的基本知识和技能：

转化的思想，平行四边形和三角形的面积计算，梯形的认识等知识。

3、学生在即将活动前已经具备的水平：

通过前一段几何知识的学习，学生已经感受到转化思想，具备了一定的动手操作、合作探索的能力，会用比较归纳的方法进行总结。

教学方法：

1、教法：迁移类推法、实践操作法、小组合作法、讨论法。

2、学法：实践操作法、观察比较法、归纳概括法、小组合作学习法。

3、突出重点破解难点的方法：动手实践、小组合作讨论、多媒体演示。

教学设想：

本次活动结合内容特点，我设计了以下五个环节：

第一：联系实际，激趣导入；联系实际情境激发学生学习兴趣，导入新课。

第二：动手动脑，探究公式；通过小组合作思考讨论，动手实践，多媒体演示等多种方法，让学生理解梯形面积公式的推导过程，并得出公式。

第三：联系实际，应用公式；联系生活实际，让学生用自己得到的公式去解决实际问题，从而培养学生解决实际问题的能力。

第四：解决问题，创新发展；本环节设计了一些联系生活实际具有一定难度的问题，通过让学生独立思考，合作交流。从而克服困难，解决问题。培养学生探索精神，合作精神和创新意识。

第五：活动总结，畅谈感受：通过提问引导学生从知识、过程、情感三个层面去总结本次活动。

教学媒体：

梯形纸片（若干）、课件、多媒体。

教学流程：

一、联系实际，激趣导入

1、创设情境，激发兴趣。

师：同学们前几天是教师节，老师们举行了一个文艺联欢会，很多老师都表演了精彩的节目，如果今天大家表现好老师就把自己的节目表演给大家。

2、提出问题，揭示课题。

老师在布置会场时买了许多彩纸，（多媒体出示；长方形、平行四边形、三角形和梯形的彩纸）

老师现在想知道各种形状彩纸的面积。

学生回顾已学过图形的面积计算，说到梯形时学生产生问题，

师：“今天我们就来研究梯形的面积计算。”

二、 动手动脑，探究公式

1、动脑猜想，同学交流

生猜想；怎样可以知道梯形彩纸的面积？

学生猜想，生１……　　生２……　　生３……　　　　　　　

对学生的猜想进行评价鼓励。

２、出现“愤悱”，设疑立难

如果要求堤坝横截面的面积，

指导学生比较不同方法，认识有的方法有局限性，有的方法不实际。

师：“那怎么办呢？”

结合前面学习面积的方法，让学生联想；需要去研究梯形面积的计算公式。

３、实践活动，探究公式

（１）、自主思考，大胆设想

　学生设想；怎样去研究梯形的面积？

　学生试说设想，（把梯形转化成以前学过的图形进行研究）

（２）、分组探究，动手实践

　小组合作，动手实践，进行研究。

　师进行巡视，给予适当指导。

（3）、观察规律，发现联系

　观察转化后的图形和原来梯形间有什么联系？

　指名生回答，

（4）、归纳概括，推导公式

生根据转化后图形与原梯形的关系推导公式，

　　　　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２

　　　　　　　　　S ＝（a+b）h÷2

三、联系实际，应用公式

１、测量梯形彩纸的相关数据，并求出它的面积。

　　　　　生先测量有关数据，然后独立求出面积。

２、如何去计算堤坝横截面的面积呢？

　　师：“从图上我们能获取那些信息？”

你能求出堤坝横截面的面积吗？试计算，

四、解决问题，创新发展　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1、小法官、辩是非

a：梯形的面积计算公式是S=(a+b)h　　　　　　　( )

b：梯形面积等于平行四边形面积的一半。　　　　( )

c：梯形的面积和它的上底、下底和高都有关系。　　　( )

五、总结活动，畅谈感受

问：１、通过这次活动你学会了什么？

２、你有什么收获？

３、想对自己或同学、老师说些什么？

六、板书设计

　　　　　　　　　　　　梯形的面积

学生活动

成果展示

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　转化后的图形

梯形与转化后图形间的关系　　　　

　　　　　　　　　　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２

　　　　　　　　　　　　　　　S ＝（a+b）h÷2

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