新课程理念下，如何引导学生学有用的数学

作者：　时间：2012-02-07 阅读：( )

摘要：在学校进行 “防火防灾防震逃生演习”的过程中，学生撤离大楼时有两种方案，哪种是最佳方案是我们要探究的问题。本文根据每层楼有不同的教室数，按不同的撤离方式，最后得到最佳的撤离方案。在这个过程中，要求学生多去感悟生活中的实际问题，能从中思考出一些规律，提炼出数学问题，再去解决实际问题，才是学生的成功。

关健词： 数学生活防震安全

新课程理念下的数学教学强调让学生学到有用的数学，体现了新理念下数学来源于生活，又指导于生活的原则。在学校的一次“防火防灾逃生演习”的过程中，构建了一个完美的数学模型，情境如下：

学校每年都要进行一次“防火防灾防震逃生演习”，当时我带领我班全体同学按学校指定顺序撤离，我和同学们都在教学楼的四楼。撤离的顺序是按照四楼先撤离，然后依次是三楼、二楼，（一楼直接进入安全区，不影响其他同学的撤离，以下不再说明）。之后我在想，这样的撤离顺序是否是最佳撤离的方案，如果按一楼、二楼、三楼、四楼的撤离顺序是否更快些呢！

为此，我构思了两种撤离方案，一种方案是：按照四楼、三楼、二楼的顺序撤离，另一种方案是：按照二楼、三楼、四楼的顺序撤离，这两种方案哪一种方案更省时，更安全？为此，我选了八名同学，四名男生，四名女生，在操场的100m跑道上测量了他们模拟撤离的速度，快速步行接近2.5m/s。②楼梯道来回的距离是10m，③每班级学生队伍的长是18m。

那么，按上述两种方案执行，最终结果如何呢？为此编写数学题一道，和学生共同学探讨如下：

题目：生命要珍惜，时间更宝贵：

在防火防灾求生演习过程中，为保证更多的学生能从教学楼安全撤离，某校四层教学楼，如图，每层楼的楼梯道长度是10m（从A到B到C），每个班级队伍的长度是18m，学生撤离的速度是2.5m/s。教学楼中的学生以最后一名学生离开A点为安全区。

问题一：如果每层楼梯口处只有一个班级：

1．按四楼→三楼→二楼的顺序撤离，问学生从开始接到撤离命令到完全撤离教学楼需要多长时间？

2．按二楼→三楼→四楼的顺序撤离，问学生从开始接到撤离命令到完全撤离教学楼又需要多长时间？

问题二：现每层楼梯口处有两个班级，按两种方案撤离，请你计算学生完全撤离教学楼至少需要多长时间？

解：问题一：如果一个楼梯处只负责一个班级撤离：

1：按四楼→三楼→二楼的顺序撤离：四楼的学生队尾到达D点的时间是:(18+10)m÷2.5m/s≈11.2s（图中EF+FD=10m）。在四楼学生从D点撤离的同时，三楼的学生紧随其后，到达二楼的C点时所用的时间也是11.2s，同理二楼的学生队尾到达安全区A点的时间也是11.2s。所以全体学生离开教学楼安全区的时间是：11.2s×3=33.6s

2：按二楼→三楼→四楼的顺序撤离：二楼学生的队尾到达C点的同时，三楼的学生排头已经到达C点，四楼的学生排头也同时到达三楼的D点。二楼的学生队尾到达A点需要的时间为：(18m + 10m) ÷2.5m/s=11.2s,最后一名学生（四楼队尾）应该是：(18m +18m) ÷2.5m/s=14.4s,全体学生全部撤离教学楼的时间应是：11.2s + 14.4s = 25.6s，这样比较起来则有：应该按二楼→三楼→四楼的撤离顺序是最佳方案。

问题二：如果一个楼梯处有两个班级撤离：

1：按四楼→三楼→二楼的顺序撤离：四楼学生队尾到达D点的距离是： 36m+10m=46m，时间是： 46m÷2.5m/s≈18.4s,四楼学生从D点撤离的同时，三楼的学生紧随其后，到达二楼的C点，时间也是18.4s，同理二楼的学生队伍离开安全区A点时所用的时间也是18.4s。因此，全体学生安全撤离的时间是：18.4s + 18.4s + 18.4s = 55.2s

2：按二楼→三楼→四楼的顺序撤离：二楼学生的队尾到达C点的同时，三楼学生的排头已?

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