让学生的思维在数学课堂中飞扬

论文摘要:新时期的中学数学教育要求教师不能照本宣科，要突破一般教学的局限性，把传授知识、渗透方法、培养能力组成一个整体，使数学教学的价值超越数学本身，使数学中的精神、思想和方法铭刻在每一位学生的头脑中。

关键词:数学思维、思维活动

数学教育家波利亚说过，学习任何知识的最佳途径，都是由学生自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。在新一轮的课改中，笔者觉得收获最大的是学会了注重学生的自主学习与注重开放式教学，通过和学生之间的无数次思维的碰撞让我在教学中深刻地体会到：现在数学教育不仅要让学生“学会”，即掌握知识；而且还要让学生“会学”，即掌握思想方法，发展思维，形成能力。

首先,要精心重组教学内容，开发学生思维，最根本的一条就是暴露数学思维活动过程，展现数学知识的发生和发展，使数学教学成为数学活动的教学。在知识内容的体现上展现其发生发展过程，教学生发现、创造，使数学完成了的形式变为待建立的形式。

如在《几何图形》这一课的教学中，课本内容看似很少也很简单，可是本节课的难点是区分立体图形与平面图形的区别，这一环节可以由学生观察生活中的平面图形和立体图形然后自己进行分类探讨分类的依据，此时可以由学生自己发表自己的看法，有一个学生说：“平面图形只有一个面而立体图形有多个面。”许多学生赞同该生的观点。这时我没有急于纠正，而是继续让学生发表看法，有一个学生提出了反对的观点：球也可以是由一个面围成的，可它是立体图形。于是学生们又发现这个学生的例子是正确的。这不正好是我们数学中举反例的思想吗！于是同学们继续讨论并得出了立体图形的定义然后结合课本上的定义对本节课的知识点有了深刻的认识。在这样开放的教学下，学生的思维在与同学的对话中得到不断的休正、完善，自己的思维方式也在逐渐地受到其他同学科学合理思维方式的影响而顺应、同化，有利于培养了学生敢于对话、敢于表述自己思维、敢于与不同思维进行辩论的胆量和兴趣。

其次,注重思维活动的过程.斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动的教学而不仅是数学活动的结果――数学知识的教学。”因此，数学教学不仅要反映数学活动的结果――理论，而且还要反映得到这些理论的思维活动的过程。我们要教给学生的不是死记现成的材料，而是要通过展开的思维活动发现数学真理，反映数学思想和方法。

如在《认识不等式》这一课中，在学生已经掌握了在数轴上用一个点表示一个数的条件下尝试在数轴上表示x＜3这个不等式的解集，首先让学生判断这个不等式的x表示几个数？问题提出并让学生自由发言。这样学生在开放式的讨论中兴趣高涨,最后得出比3小的数有无数个而且无限接近3。所以在数轴上表示这个不等式的解集的方法就很容易接受了,同时这个问题的讨论让学生初步体会了数学中极限与逼近的思想。

第三，要教会学生思维的方法。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

例如，二次函数的应用中有这样一题：东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元每只，售价每只20元。为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.1元，但是最低价为每只16元。

(1)求顾客至少买多少只时,才能以最低价购买?

(2)写出当顾客一次购买x(x＞10)只时,专卖店利润y(元)与购买量x(只)之

间的函数解析式;

(3)有一位顾客买了46只,另一个顾客买了50只,专卖店发现卖了50只反而

比卖46只赚的钱少,为了使每次卖得多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价至少要提高多少?

第一小题解决后,学生对第二小题可能会直接得出解析式而忽略了取值范围,这时可以举例来引导学生,如买100只花多少钱? 这时学生会发现的取值范围必须要考虑,得出分段函数.本道题中最难理解的就是卖得越多赚得也越多这句话的数学含义,解决前两个小题后,可以先让学生解释为什么卖得越多赚得越少?可能学生会从价格和利润去解释,这时启发学生用二次函数的图像解释这种现象的原因,学生会感受到二次函数在实际应用中的魅力.学生可以感受由生活中的话语转化为数学语言的重要性和必要性,从而渗透了函数的思想.

第四,挖掘习题的潜在功能，开发学生的思维。

解习题是一种独立的创造性活动。习题所提供的问题情境，需要探索和整体思维，因此，可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、直觉以及寻找论证的方法，精确地、简要地表述等?