沙忠玉 七台河技师学院(黑龙江·七台河154600)　

　　[关键词]：数学;解题教学;策略;方法;技巧

　　数学解题活动是一种创造性的思维活动，是学生学习数学的重要方式，是实现数学教学目标的重要途径和手段，是中职数学教学的重要组成部分。本文在分析数学解题要素的基础上探讨数学解题的一般程序，提出了数学解题教学的策略、方法和技巧。

　　1、数学解题要素

　　“解题”，无论是计算还是推理，都是不断地运用已知条件和已知命题进行转化的过程，就是把未知的问题归结为已经解决过的问题。

　　1.1、数学解题的要素

　　(1)认识的资源

　　任何解题都是以一定的数学知识，包括陈述性知识和程序性知识作为必要条件的认识的资源，主要是指与解翘有关的数学基础知识。基本技能和由基本图形、模式、方法构成的知识组块。

　　在实际解题对，起重要作用的是对认识资源的合理组织，即解题者良好的认知结构，它使解题者遇到有关问题时，能够根据其特征迅速地从自己的记忆库中提取所需知识、迅速地联想起大脑中贮存的知识组块(基本的图式、模式和方法)，直觉敏锐地进行识别、分析，形成对问题的整体综合判断和预测，从而得到解题方法和思路。

　　(2)启发法

　　启发法，即一系列开启和指导数学解题活动，克服解题困难、发现解题思路的方法。启发学生去联想联想，可以通过一系列建议性或启发性的问题来加以回答。

　　(3)元认知水平

　　元认知是对自我认知的认知，是认知主体对自身的心理状态、认知能力和认知策略方面的认识、监控和调节在具体的数学解题活动中，则体现在对所进行的解题活动(解题模式的识别，解题策略的选择，解题途径的探索，僻题方案的构思等)的自我意识、自我评估和自我调整。自我调整是在自我评估后采取的对策行为一般根据自我评估的反馈信息，针对孵题中的薄弱环节或存在的问题，在新的起点上调整自己的解题策略，修正原先的解题途径，使思维活动回到正确的轨道上来

　　(4)信念系统

　　数学解题中的信念系统，泛指影响解题的非智力因素，即解题者学习积极性方面的因素，诸如态度、意志和情感等方面的个性品质。解题中的观念，主要是指解题者的数学观，即怎样看待数学，怎样看待解题一般说来，观念正确有助于明确学习目的，端正学习态度，使人保持旺盛的求知欲，积极地、主动地去解决面临的问题。解题中的情感，主要是指主体从事解题栝动的愿望和决心。主体只有热爱自己所从事的工作，或者对其产生浓厚的兴趣、以至发展成为一种爱好、一种追求，奋斗才有动力、才能勇于克服各种困难消极的情感对人们的行为起阻碍作用，它会分散人的注意力，削弱人的意志力，从而使人无法进行正常的解题活动。

　　1.2、数学解题教学中存在的主要问题

　　当前，在实际的数学解题教学中有两个方面的问题比较突出：一是只注重方法的传授，忽视方法的获取过程经常可以看见这样的情形：课堂上，无论计算还是推理、也无论是难题还是简单题，教师一看便能给出绝妙的解法，学生听得是头头是道.可课后是一无所获。学生在解题时只能去模仿，而不能有效地进行分析和思考。究其原因在于：教师只是扮演了一个表演者、一个成果的展示者，而学生只是一个旁观者、欣赏者，看到的只是教师的思维成果。二是只满足于问题的解决，不注重反思深化。有的教师为讲题而讲题，只强调高难度，不注重引导学生进行回顾和反思：对解题过程和方法进行总结归纳、对题目的条件和结论进行拓展延伸，以达到由例及类、由特殊到一般、举一反三、触类旁通之功效;致学生缺乏问题意识，缺乏创新意。

　　2、数学解题的一般程序

　　2.1、审题

　　审题，就是通过读题理解题意.具体地说，就是要弄清题目的已知事项、未知事项和结构特征，弄清已知事项的要求是：罗列明显条件，挖掘隐含条件;把条件符号化、图表化;写出条件的等价形式，把条件作适合解题需要的转换。弄清未知事项的摹求是：罗列船题目标;分析目标之间的层次关系;弄清解题目标的等价说法。弄请结构特征的要求是：判明题目的类型;推敲题目的叙述可否作不同的理解;观察数、式或图形的结构特征;如果题目是用文字表示的，设法改用图、式、表格或符号来表示，使之直观、具体;分析条件和目标之间可能的联系。

　　2.2、探索解题方法

　　(1)回想。根据题目中涉及的主要概念，回想它的定义是什么?

　　(2)联想。如果直接套用现成的知识解决不了问题，就必须进行联想。

　　(3)猜想。如果经过联想问题仍然艇决不了，不妨大胆进行猜想。猜想的途径，可以从特殊猜想一般，也可以从特殊猜想特殊;可以从相似的或相近的猜想同构的模型，也可以突破旧模式，跃出新形象，解题中常用的猜想方式有观察猜想、归纳猜想、类比猜想、想象猜想、直觉猜想等

　　2.3、阐连解答

　　就是在找到解题方法以后，把它付诸实施，即具体地进行计算和推理、并把求解过程用数学语言表述出来，准确、简洁、清楚的表述是数学基本功的体现、也是数学语言能力的反映，教师应重视解答的表述：一是要求正确无误;二是要求规范严谨，做到步步有据、合乎逻辑，包括作图、计算、推理;三是要求简洁清楚，层次分明，尽量使用数学语言。

　　2.4、反思深化

　　在阐述解答后，再对原题的条件、结论和解题方法进行思考，设法去揭示隐藏在眼前具体情形中的一般模型，实现“解题技巧与程式训练相结合。

　　[参考文献]：

　　[1] 骆小平：促进技校生数学课堂的几点建议，语数外学习，2013.8

　　[2] 雷丽青：新课程背景下提高初中数学课堂教学有效性的策略，数学教学通讯，2010.4