手机站

当前位置： > 新闻资讯 > 最新录用 >

钟 表 问 题

作者：　时间：2012-02-07 阅读：( )

七年级《数学》上册第106面有这样一道题：“在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：（1）重合；（2）成平角；（3）成直角。”这就是所谓的钟表问题，或称为时间问题。要解决这个问题，首先要弄清时针与分针之间的关系。
时针
1小时转1大格
1小时转300
1分钟转0.50
分针
1小时转12大格
1小时转3600
1分钟转60
这样，钟表问题就可以根据路程、速度、时间的关系来求解。
例1．12时几分时，钟表的时针与分针垂直？
分析：要使钟表的时针、分钟互相垂直，即夹角为900，应注意到一周中两直线成垂直的情况有两种，而对于此题即为分针比时钟多走900或多走2700，而又分针的速度为60/分，时针的速度为0.50/分，根据路程、速度、时间的关系即可求解.
解：设12时x分时，时针与分针互相垂直，由题意得
             6x=0.5x+90，或6x=0.5x+270.
解之，得 ，或 .
答：在12时 分或12时 分时，钟表的时针与分针互相垂直．
例2．解答本文开始的题目。
解：（1）设3时x分钟，时针和分针重合，由题意得
              6x=0.5x+90．(注意：3时，时针和分针成900)
解之，得 ．所以3时 分钟，时针和针分针重合；
（2）设3时x分钟，时针和针分针成平角，由题意得
              6x=0.5x+90+180．
解之，得 ．所以3时 分钟，时针和针分针成平角；
（3）设3时x分钟，时针和针分针成直角，由题意得
              6x=0.5x+90+90
解之，得 ．所以3时 分钟，时针和针分针成直角．
例3．从0时到3时，钟面上时针与分针何时成600的角？
解：设从0时开始过x分钟后分针与时钟成600角，此时分针比时针多走n圈（n=0、1、2），则6x=0.5x+360n+60，或6x=0.5x+360n+300．即 ，或 ．
分别取n=0、1、2代入求得5个满足题意的解：0时 分，0时 分，1时 分，2时，2时 分．
?

上一篇：农村寄宿制学校管理之浅见

下一篇：高校专职辅导员综合素质结构探析

相关文章
精品推荐
精品推荐
注册  登录

评论列表